Funkcja kaszojadka:

	|x+3|+|x−3|
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=		dla każdej liczby rzeczywistej
	x

x≠0. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji. Tu jest niby rozwiązanie https://matematykaszkolna.pl/strona/4041.html Ale niezbyt rozumiem co stało się na początku tego rozwiązania na początku są jakieś błędne przedziały, w których nie uwzględniono, że x≠0, a potem jeszcze jakieś inne przedziały proszę o wytłumaczenie

Monika: Bo tu chodzi o to, że dla licznika rozpatrujesz definicję wart. bezwzględ. Wiadomo, że wykluczamy 0 więc: 1. pierwszy składnik >0 i drugi też>0. Zapisujesz wspólną część i potem tę definicję stosujesz do licznika masz wtedy (x+3+x−3)/x i wychodzi Ci 2x/x, a więc y=2. 2. pierwszy składnik >0, drugi <0 i tak samo jak powyżej zapisujesz wspólna część, a potem ten warunek stosujesz do licznika, to masz: (x+3 −x+3)/x = 6/x więc y=6/x 3. pierwszy składnik <0 drugi >0 − zapisujesz wspólną część i masz: (−x−3+x−3)/x to y= −6/x 4. Pierwszy składnik <0 i drugi <0, zapisujesz wspólną część i w liczniku stosujesz ten warunek, to masz: (−x−3−x+3)/x = −2x/x czyli y=−2

kaszojadka: dziękuję bardzo serdecznie @Monika

Monika: Lakonicznie ujmując, rozpatrujesz dla licznika warunki: 1. + i + 2. + i − 3. − i + 4. − i − Gdyby Ci z któregoś warunku nie wyszła wspólna część, to tego 1 lub 2 lub 3 lub 4 nie bierzesz pod uwagę.

kaszojadka: Dziękuję