matematykaszkolna.pl
Obliczy całki nieoznaczone 1 Całeczki:
 x 
d) ∫
dx
 x3 + 1 
f) ∫√−4x2 + 8x − 3dx
13 cze 11:47
probability: −4x2 +8x −3 = 1 −4(x2 −2x +1) = 1−4(x−1)2 podstaw u = x−1, du =dx
13 cze 12:16
probability: d) https://matematykaszkolna.pl/forum/79649.html
13 cze 12:28
chichi:
 x 1 x + 1 1 
(d) hint:
=
(
−
)
 x3 + 1 3 x2 − x + 1 x + 1 
13 cze 16:51
Mariusz:
 −(4x−4)(x+A) 
∫√−4x2+8x−3dx=(x+A)√−4x2+8x−3−∫
dx
 √−4x2+8x−3 
−4(x−1)(x+A)=−4(x2+(A−1)x−A)) −4(x−1)(x+A)=−4x2+4(1−A)x+4A 4−4A = 8 4A=4−8 A=−1
 −4x2+8x−3−1) 
∫√−4x2+8x−3dx=(x−1)√−4x2+8x−3−∫
dx
 √−4x2+8x−3 
 1 
∫√−4x2+8x−3dx=(x−1)√−4x2+8x−3−∫√−4x2+8x−3dx+∫
dx
 √−4x2+8x−3 
 1 
2∫√−4x2+8x−3dx=(x−1)√−4x2+8x−3+∫
dx
 √1−(2x−2)2 
 1 
∫
dx
 √1−(2x−2)2 
t=2x−2 dt = 2dx
 1 
dx=
dt
 2 
 1 1 1 
∫
dx=
∫
dt
 √1−(2x−2)2 2 √1−t2 
 1 1 
∫
dx=
arcsin(2x−2)+C1
 √1−(2x−2)2 2 
 1 
2∫√−4x2+8x−3dx=(x−1)√−4x2+8x−3+
arcsin(2x−2)+C1
 2 
 1 1 
∫√−4x2+8x−3dx=
(x−1)√−4x2+8x−3+
arcsin(2x−2)+C
 2 4 
14 cze 00:39