pytanie ~milek: Mam pytanie odnośnie tego zadania czy ktoś wie: https://matematykaszkolna.pl/strona/652.html Dlaczego przy określaniu f'(X) przedziałów gdzie jest rosnąca malejąca użyto (∞,−4> SUMA <0,4> dlaczego właśnie użyto symbolu sumy ? W szkole uczą, że w monotoniczności mam napisać przecinek czyli (∞,−4>, <0,4> czy ktoś wie o co chodzi, ponoć traci się punkt za taki zapis w postaci sumy.

wredulus_pospolitus: nie nie ... symbolu sumy użyto do opisania kiedy f'(x) > 0. Napisano, że w tych przedziałach (a nie sumie tych przedziałów) funkcja jest malejąca. Czyli −−− w tych dwóch ODDZIELNYCH przedziałach jest malejąca f'(x) > 0 ⇔ (−∞ , −4 > u <0 ; 4> ⇔ f(x) jest malejąca w przedziałach (−∞,−4> , <0;4>

~milek: Ok, ten zapis ja rozumiem, ale w szkole kiedy mam wykres i określam monotoniczność np. f(x)>0 dla i MUSZĘ pisać tak dla ∊(3,4),(9,11)(100,101)

Szkolniak : Ja byłem uczony takiego zapisu: ''funkcja f jest malejąca/rosnąca w każdym z przedziałów:'' i wymieniasz przedziały rozdzielając je przecinkiem

~milek: No właśnie, mi tez tak każą, wiec jak to się ma do tego zapisu ? Ktoś tu uczy, ktoś wie ?

Maciess: Wydaje mi się, że wredulus dobrze to wytłumaczył. Rozwiązaniem nierówności jest suma przedziałów. Ale stąd wnioskujemy, że w każdym z tych przedziałów funkcja jest malejąca. Wspomniany w poście zapis się broni. Najważniejsze żebys ty rozumiał te różnice. Myśle że żaden nauczyciel po ewentualnej rozmowie nie szedłby w zaparte, że jest "jeden słuszny zapis". Przydałoby się zmienić przykład żeby bardziej unaocznić o co chodzi. W niebieskim przedziale funkcja maleje. Podobnie w różowym. Ale nie maleje w sumie tych przedziałów (poszliśmy zgodnie z kierunkiem osi x, a wartość się zwiększyła)

~milek: Pytam dalej, czy ktoś wie ?

~milek:

Min. Edukacji: To proste prawo logiki.

chichi: Wystarczy spojrzeć do definicji, a będziesz wiedział, kiedy tego można użyć, a kiedy nie

~milek: Widać ze nikt z Was nie uczy matmy.Tu chodzi o zapis zgodny z wytycznymi na maturze, a tego nie wiecie.

wredulus_pospolitus: napisz JESZCZE RAZ, ale dokładnie i POPRAWNIE w jaki sposób masz opisać sytuację, dla np. f(x) = x²(x−1)(x+2)