Geometria analityczna Kaczapuri: Pewien okrąg ma dwa punkty wspólne A i B z prostą y=¹₇x+⁴⁰₇. Punkty A i B wraz ze środkiem okręgu są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o polu równym 50. Wiedząc, że środek odcinka AB ma współrzędne (−5,5) wyznacz równanie okręgu i współrzędne punktów A i B

kotek: https://matematykaszkolna.pl/forum/413512.html

Kaczapuri: nie widzialem

Kaczapuri: zamurowalo cie

Eta: P_ABO=50 ⇒R=10 AB: x−7y+40=0 wektor SO ⊥ do AB i |AS|=|SO|=5√2 → → to SO =[1,−7] lub [−1,7] ⇒ SO= [ x+5, y−5] x+5=1 ∧ y−5=−7 v x+5= −1 ∧ y−5=7 x= −4 ∧ y=−2 v x= −6 ∧ y= 12 O=(−4,−2) v O=(−6,12) o: (x+4)²+(y+2)²=100 lub o:( x+6)²+(y−12)²=100 ======================================== → → AS ⊥OS i |AS|=|OS|=5√2 → AS= [x+5, y−5] =[ 7,1] lub [−7,−1] x+5=7 ∧ y−5=1 lub x+5= −7 ∧ y−5= −1 x= 2 ∧ y= 6 lub x= −12 ∧ y= 4 A=(2,6) B=(−12,4) ======================

Eta: I wszystko gra jak na rys.

Eta: I jeszcze na rys. A=(−12,4) , B=(2,6)