Głupie zadanie parametrem Ola: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których przedział (2,3) jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności: (m+1)x² +mx+1<0 Chodzi mi głównie o odpowiedź, jednak zastanawia mnie czy jest jakaś metoda na tego typu zadania? Pierwsze co przychodzi do głowy to liczyć każdy pierwiastek tego równania i nakładać przedziały na to (deltowe i wynikające z zalozen zadania). Jednak metoda ta jest nie dość ze czasochłonna to i nie gwarantuje pewności co do rachunków, można łatwo się pomylić.

chichi: Analiza wykresu po prostu

chichi: Proszę nie zapominać o przypadku liniowym Dla m = −1 nierówność jest postaci: −x + 1 < 0 ⇔ x > 1 ⇔ x ∊ (1, +∞), no teraz zauważmy, że (2,3) ⊂ (1, +∞) zatem?

chichi: Niech f(x) = (m + 1)x² + mx + 1, teraz zauważmy, że ∀m∊R f(0) = 1, a to pozwala nam odrzucić parę przypadków, teraz rozpatrz co dla a > 0 oraz a < 0 i narzuć dodatkowe warunki dla każdego z tych a

chichi: Spójrz na rysunki @Eta pod tym linkiem: https://matematykaszkolna.pl/forum/412770.html