Jak to udowodnić? unlad: Udowodnij, że równanie x³ + x −3 = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie w przedziale (1, 2).

unlad: Teraz znalazłam ten wpis: https://matematykaszkolna.pl/forum/75683.html Wyszło mi, że: f'(x) = 3x² + 1 f(1) = −1 f(2) = 7 Miejsce zerowe będzie musiało się zawierać między jedynką, a dwójką, bo jest to funkcja rosnąca. Czy dobrze rozwiązałam?

chichi: Funkcja f dana wzorem f(x) = x³ + x − 3 jest rosnąca w całej swojej dziedzinie! Jest funkcją ciągłą, zatem może posiadać co najwyżej jedno miejsce zerowe, no i dalej tak jak napisałaś z faktu iż f(1) < 0 i f(2) > 0 wynika iż istnieje takie c ∊ (1,2) takie, że f(c) = 0 Q.E.D.

unlad: Dziękuję