Permutacje Kombinator: na ile sposobów można ustawić w szeregu 4 chłopców i 4 dziewczęta tak aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie Robię to tak ale gdzieś jest błąd bo inna jest odpowiedź C1 D1 C2 D2 C3 D3 C4 D4 Pierwszego chłopca na 4 sposoby, pierwszą dziewczynę na 4, kolejnego chłopca na 3 i dziewczynę też, później na 2,2,1,1 czyli razem 4! *4! Ponieważ może być też D1 C1 D2 C2 itd to tu tak samo Ostatecznie (4!)⁴ Odp jest inna

a7: a jaka jest odpowiedź?

a7:

	4 1	4 1	3 1	3 1	2 1	2 1	1 1	1 1
2*									=2*576=1152 (?)

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/302564.html

Kombinator: Tak, odp to 1152, zadanie z działu permutacje czyli z samą silną, nie rozumiem tego 2*4!*4! A czemu nie 4!*4!*4!*4!

a7: jest mniej więcej tak jak napisałeś 11:51 na pierwszym miejscu jedne z czterech chłopców na drugim jedna z cztererch dziewczyn na trzecim jeden z trzech chłopców itd. Mnożymy razy dwa , gdyż mogliśmy zacząć ustawianie od dziewczyny i będzie drugie tyle przypadków czyli w sumie 1152

PW: Ustawiamy najpierw chłopców − można to zrobić na 4! sposobów. Dziewczęta można ustawiać w pięciu możliwych miejscach − 1. przed pierwszym chłopcem, 2. przed drugim, 3. przed trzecim, 4. przed czwartym lub 5. po czwartym. Trzeba jednak wybrać cztery miejsca następujące po sobie, tzn. miejsca (1, 2, 3, 4) lub (2, 3, 4, 5), przy innym wyborze okazałoby się, że dwóch chłopców stoi obok siebie. Wybieramy więc jeden z tych dwóch ciągów, przy każdym wyborze ustawiamy dziewczęta na 4! sposobów. Odp.: 4!^.2^.4! = (4!)^2.2 = 1152.

a7: jeśli chodzi o wytłumaczenie za pomocą permutacji to chłopcy na 4! sposobów razy dziewczyny 4! sposobów i razy dwa, bo można zacząć od dziewczyn 2*4!*4!=1152

a7: weźmy dwie dziewczyny i dwóch chłopców C1 D1 C2 D2 C2 D1 C1 D2 C1 D2 C2 D1 C2 D2 C1 D1 D1 C1 D2 C2 D2 C1 D1 C2 D1 C2 D2 C1 D2 C2 D1 C1 czyli 2²!*2!=8

a7: miało być 2*2!*21=8

a7: 2*2!*2!=8