matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
Rozwiąż równanie: (p{2-p{3}})^x+(p{2+p{3}})^x=4
anon:
(
√
2−
√
3
)
x
+(
√
2+
√
3
)
x
=4
4 sty 23:00
a7:
https://matematykaszkolna.pl/forum/92598.html
4 sty 23:01
ABC:
klasyka, moja pani od matmy dawała mi to w LO jakieś 36 lat temu
wystarczy zauważyć że (2−
√
3
)(2+
√
3
)=1
4 sty 23:03
anon:
dziękuję!
4 sty 23:03
a7:
4 sty 23:05
chichi:
(
√
2−
√
3
)
x
+(
√
2+
√
3
)
x
= 4 ⇔
1
(
√
2−
√
3
)
x
+(
)
x
= 4 ⇔
(
√
2−
√
3
)
Niech (
√
2−
√
3
)
x
= u, wówczas:
1
u+
= 4 ⇔ u
2
−4u+1 = 0 ⇔ u ∊{2−
√
3
, 2+
√
3
}
u
Zatem: (
√
2−
√
3
)
x
= 2−
√
3
∨ (
√
2−
√
3
)
x
= 2+
√
3
⇔ x ∊ {−2, 2}
4 sty 23:12
chichi:
O, już po problemie
4 sty 23:12
wystarczy zauważyć że (2−√3)(2+√3)=1
