rownanie F: Prosze o pomoc: rozwiaz rownanie: (√2+√3 )^x + (√2−√3 )^x = 4

asia:): 2+2+3−3=4

asia:): SORY.. NIE 2+2 + PIERWIASTEK3− PIERWIASTEK 3=4

Vax: Asia, a do czego to się odnosi? Tutaj na nic to nie wpływa.. @F, zauważ, że:

	1
√2−√3 =
	√2+√3

Podstawiając √2+√3^x = t > 0 otrzymujemy równanie:

	1
t+		= 4
	t

t²−4t+1 = 0 t=2+√3 v t=2−√3 √2+√3^x = 2+√3 v √2+√3^x = 2−√3 Dla ułatwienia podstawmy 2+√3 = n √n^x = n v √n^x = n⁻¹ x=2 v x=−2. Pozdrawiam.

F: Dzieki wielkie

Maciuś: vax jestes? nie rozumim tego jak to przeksztalciles co stalo sie z 4?

Vax: Którego przejścia nie rozumiesz ?

Maciuś: wytlumacz mi z czego skorzystałes √2√−3 = ¹_p{2+√3

Vax: Po prostu usunąłem niewymierność, zauważ, że:

1		√2−√3		√2−√3
	*		=		= √2−√3
√2+√3		√2−√3		√1

W mianowniku korzystamy ze wzoru (a+b)(a−b) = a²−b² Pozdrawiam.

Ireneusz: Wydaje mi się, że on po prostu usunął niewymierność...

Maciuś: ale jak wpadles na to zeby tak to zameniec tj ¹_p{2+√3 chodzi mi o to zeby uniewymiernic musiales napierw wiedziec ze to jes trowne √2 −√3

Maciuś: nie wiem czy wiesz o co mi chodzi

Vax: W tego typu zadaniach taki ,,trik" prawie zawsze działa Po prostu staram się uzależnić jeden składnik z x w wykładniku od 2, aby móc dokonać podstawienie i otrzymać równanie, które standardowymi metodami będzie się dało rozwiązać

Maciuś: aha o to mi chodzilo czyli trzeba cos pokombinowac samemu ok dzieki juz teraz wiem dzieki