Wyznacz funkcję za pomocą zmiennej i zbadaj jej przebieg sagro: Trafiłem na takie zadanie z starej matury i zastanawiam się jak je zrobić. Pomoże ktoś? W kulę o promieniu R wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny. Wyznacz objętość tego graniastosłupa jako funkcję długości krawędzi jego podstawy i zbadaj przebieg zmienności tej funkcji. Z góry dzięki

wredulus_pospolitus: No dobrze ... a cokolwiek samemu/samej jesteś w stanie zrobić

a7: w linku rysunek https://matematykaszkolna.pl/forum/249262.html

a7:

	a√3
VGraniastosłupa(a)=Pp*H=		*√R2−4a2/3
	4

a7:

	a2√3
poprawka Pp=
	4

sagro: Doszedłem do tego : V = Pp*H Pp = (a²√3)/4 H z tw pit na podst rysunku: ^a√3₆² + ¹_2H²

sagro: To wyżej ignorujcie, przez przypadek się wysłało. A więc na podstawie rysunku doszedłem do tego co napisał a7. Nie wiem niestety jak się pozbyć R w tym wzorze aby zostało samo a. Jeśli chodzi o resztę zadania, czyli zbadania przebiegu funkcji to domyślam się że chodzi o obliczenie pochodnej i wyciągnięcie z niej wniosków co już pewnie będę potrafił.

a7: R mamy dane w zadaniu i chyba możemy traktować jak stałą przy liczeniu pochodnej i jeszcze taki link może tez coś pomoże https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=16548

sagro: Możliwe że zadanie nie było do końca sprecyzowane. Tak czy inaczej, dzięki za pomoc