Równania trygonometryczne Pitar: Witam mam problem z dwoma zadaniami z równań trygonometrycznych Pierwsze wygląda następująco:

	1
sinx−		= tgx−1
	cosx

podjąłem się wykonania:

	1		sinx		cosx
sinx−		=		−		/*cosx
	cosx		cosx		cosx

(sinx−cosx)+(−sinxcosx+1)=0 ale po rozpisaniu tego dalej wychodzi mi że dla sinx−cosx=0 x jest równe:

	3
x=		π+2kπ
	4

Co już widzę, że jest źle bo odpowiedź to x= 2kπ, k ∊ C Czy ktoś wie, jak uzyskać ten wynik? Drugie zadanie wygląda następująco: cosx+sin2x=0 to zadanie udało mi się rozwiązać lecz nie wiem czy wyniki jakie mi wyszły są poprawne wyszło mi, że

	π		π		π		7
x =		+kπ ⋁ x= −		+kπ ⋁ x= −		+2kπ ⋁ x=		π+2kπ
	2		2		6		6

	5
Czy te wyniki są poprawne? Ponieważ w odpowiedziach znalazłem że x= −		π+2kπ, a nie x=
	6

	7
		π+2kπ
	6

Z góry dziękuje za każdą odpowiedź

a7: drugie https://matematykaszkolna.pl/forum/246323.html

chichi: Wpierw założenia i później:

	1
sin(x)−		= tan(x)−1 / *cos(x)
	cos(x)

sin(x)cos(x)−1−sin(x)+cos(x) = 0 sin(x)cos(x)−sin(x)+cos(x)−1 = 0 sin(x)(cos(x)−1)+cos(x)−1 = 0 (cos(x)−1)(sin(x)+1) = 0 cos(x) = 1 ∨ sin(x) = −1

Król Artur:

	1		sinx
sinx −		=		− 1 /*cosx
	cosx		cosx

sinx cosx −1 − sinx + cosx = 0 sinx(cosx − 1) + (cosx − 1) = 0 (cosx − 1)(sinx + 1) = 0

a7: pierwsze: założenie cosx≠0 ⇒ x≠π/2+kπ (?)

sinxcosx−1		sinx		cosx
	=		−		|*cosx
cosx		cosx		cosx

sinxcosx−1=sinx−cosx sinxcosx−sinx=1−cosx −sinx(−cosx+1)=−cosx+1 |:(−cos+1) −sinx=0 sinx=0 x=2kπ, k∊C tudzież k∊Z (w każdym bądź razie k należy do całkowitych)

a7: o widzę, że u mnie niestety błąd

chichi: I to nie jeden

a7: no niestety

chichi: Już późno, łatwo się pomylić

a7: lepiej byś spróbował podejść do tej dziwnej całki z wątku obok ...

a7: 00:57 ja się mylę i tak i tak niezależnie od pory dnia chyba