Dzielenie 1#: 1)Mam głupie pytanie, dlaczego jak mamy 2:3:4:5 = ⅔*¼*⅕ = 1/30, a można go inaczej rozwiązać jako zapis (2:5):3:4? Tzn przecież dzielenie nie jest przemienne a zawsze dla zapisu jakby od tyłu wychodzi. Tak samo 2:3:5 = ⅔*⅕ = 2/15, ale też (2:5):3 = ⅖*⅓ = 2/15? Dla innych ułożeń z tym dzieleniem tak nie wyjdzie, tzn błędny wynik. 2) jeśli mamy mnożenie i dzielenie w jednym działaniu np 5:2*(2+1) to obliczamy to od lewej do prawej tak? Bo w kolejności działań jest mnożenie "i" dzielenie więc są one równoważne ? Tzn 5:2*3 = (5/2)*3 = 15/2 = 7,5

chichi: Oczywiście w kolejności występowania, bo: (5:2)*3 ≠ 5:(2*3)

1#: A mógłbyś powiedzieć coś o 1) pytaniu? Bo jest to logiczne że x:y:z = x/(yz) − najpierw dzieląc x:y i * 1/z, ale dlaczego jeśli podzielimy x:z i *1/y to nam też wyjdzie = x/(yz), jestem w liceum na matfiz i głupio się przyznawać że jeden z lepszych, a takie głupie pytania mnie dręczą

PW: 1)

	1		b		c		ac
(1) a : (b : c) = a : (b.		) = a :		= a .		=
	c		c		b		b

	a		1		a
(2) (a : b) : c =		.		=
	b		c		bc

Jak widać, nawiasy przy zapisie "samych dzieleń" są konieczne − różne kolejności wykonywania dzieleń dają różne wyniki. Dlatego nie powinno się używać zapisów typu 2 : 3 : 5. Działania

	10		2
jak w (1) dają wynik		, a działania jak w (2) dają		.
	3		15

Liczenie

	a
a : b : c = a : c : b = (a : c) : b =		,
	bc

jak to zaprezentowałeś w pytaniu, jest w gruncie rzeczy zastosowaniem sposobu (2), a więc wyborem jednej z możliwych interpretacji niejednoznacznego zapisu. Wniosek: Zapis a : b : c (bez nawiasów) jest niepoprawny, dopuszcza dwie różne interpretacje.

chichi: No polemizowałbym, dzielnie nie jest działaniem łącznym (jest lewostronnie łączne) więc nie mamy prawa wstawiać sobie nawiasów tam gdzie nam się to żywnie podoba, a dzielnie wykonujemy w kolejności występowania https://matematykaszkolna.pl/forum/411529.html

PW: Dla spokoju sumienia dodam, że tzw. umowa o kolejności wykonywania działań mówi o wykonywaniu działań w kolejności zapisu, ale trzeba określić czy "od lewej do prawej", czy "od prawej do lewej", to znaczy wedle (2), czy wedle (1). Dlatego jestem zdania, że zapis a : b : c jest niepoprawny, a dokładniej mówiąc należy go unikać.

PW: O, nie czytałem chichi, który ma rację teoretycznie. Unikałbym jednak mówienia uczniowi o lewostronnej łączności działania i pozostałbym przy zaleceniu: − Jeżeli sam stworzyłeś zapis, to używaj nawiasów.