geometria analityczna silly goose: Dla jakich wartości parametru m proste y=mx+2 i x+my−1=0 przecinają się w punkcie należącym do prostokąta o wierzchołkach A(−2,1), B(−2,−1), C(1,−1), D(1,1)?

πesio: https://matematykaszkolna.pl/forum/278191.html

Mila: 1) y=mx+2 i x+my−1=0⇔ x+m*(mx+2 )−1=0 x+m²x+2m−1=0 x*(1+m²)=1−2m

	1−2m
x=
	m2+1

	m*(1−2m)		m−2m2+2m2+2
y=		+2=
	m2+1		m2+1

	m+2
y=
	m2+1

2) Teraz rozwiąż nierówności: −2≤x≤1 i −1≤y≤1 podstaw wartości x i y zależne od m