Udowodnij że dla dowolnego kąta Kck: Udowodnij że dla dowolnego kąta α∊(0,^π₂) prawdziwa jest nierówność sin(^π₁₂−α)*cos(^π₁₂+α)<¹₄. Czy mogę w tym zadaniu skorzystać ze wzory na iloczyn funkcji trygonometrycznych sinα*cosβ? Doszedłem do momentu w którym mam sinα>0 i po narysowaniu wykresu widać że w tym przedziale jest to prawda. Czy dobrze zrobiłem to zadanie i czy sam wykres i opis wystarczyłby żeby dostać 3pkt za to zadanie?

ABC: robiłeś tak jak tutaj? https://matematykaszkolna.pl/strona/5195.html

ICSP: Możesz skorzystać z wzoru na sinusa i cosinua, ale nie powinieneś nigdzie dojść do samego sinα. Jak już powinieneś po drodze otrzymać sin(2α).

6latek: Wiem ze starsi sa uparci i marudni ale wezmy z tego wzoru sinx*cosx

	sin(π/6)+sin(−2x)		π
sin(π/12−x)*cos(π/12+x)=		= sin		−sinx
	2		12

Pytanie

	π		√5−1
Czy moge postawic za sin		=		bo pamietam czy liczyc to ze wzoru na
	12		4

sinx−siny?

chichi: To lepiej policz, bo źle pamiętasz

6latek: wroc to ma byc nie sin18 tylko sin15 stopni

	π		√6−√2
sin		=
	12		4

6latek: Jesli moge to

√6−√2		1
	−sinx<
4		4

	1		√6−√2
−sinx<		−
	4		4

	√6−√2		1
sinx<		−
	4		4

	√6−√2−1
sinx<
	4

I co by teraz nalezalo zrobic?

6latek: I znowu czeski blad ma byc oczywiscie

	√6−√2−1
sinx>
	4

ICSP: yyy

sin(π/6) + sin(−2x)
	=
2

kubek: d

6latek: To popraw jak zle zrobilem

ICSP: proszę bardzo:

	1		1
=		−		sin(2x)
	4		2

czyli to samo co w linku podesłanym przez ABC

6latek:

	a+b		a		b
Chodzi o to ze nie moge tutaj skorzystac ze wzoru		=		+
	c		c		c

tylko nalezy nalezy policzyc licznik z odpowiedniego wzoru i dopiero podzielic prezez 2 .Tak?

ICSP: ten wzór zachodzi tylko dla liczb (i to nie wszystkich ze względu na mianownik).

6latek: O widzisz . dziekuje bardzo Pewnie tak samo zrobil Kck

6latek: Albo takze zapisac tak

1		π		1		1		1		1		1		1
	(sin		−sin(2x)=		*		−		sin(2x)=		−		sin(2x) <
2		6		2		2		2		4		2		4

ICSP: i to jest cały dowód.

6latek: ICSP I to wychodzi krocej niz to co zaproponowal Jakub

ICSP: Krócej/dłużej co za różnica? Ważne, że poprawnie.

Mariusz: ABC no fajnie tylko wątpię czy Kck ma dostęp do części premium

	π		π		1
sin(		−α)cos(		+α) <
	12		12		4

Sposób I

	π		π		1
sin(		−α)cos(		+α) <
	12		12		4

	π		π		π		π		1
(sin(		)cos(α)−cos(		)sin(α))(cos(		)cos(α)−sin(		)sin(α))<
	12		12		12		12		4

	π		π		π
sin(		)cos(		)cos2(α)−sin2(		)cos(α)sin(α)
	12		12		12

	π		π		π		1
−cos2(		)sin(α)cos(α)+cos(		)sin(		)sin2(α) <
	12		12		12		4

	π		π
sin(		)cos(		)(cos2(α)+sin2(α))
	12		12

	π		π		1
−cos(α)sin(α)(sin2(		)+cos2(		))<
	12		12		4

	π		π		1
sin(		)cos(		)−cos(α)sin(α) <
	12		12		4

1		2π		1		1
	sin(		)−		sin(2α) <
2		12		2		4

1		π		1		1
	sin(		)−		sin(2α) <
2		6		2		4

1		1		1
	−		sin(2α) <
4		2		4

	1
−		sin(2α) < 0
	2

sin(2α) > 0 Sposób II

	π		π		1
sin(		−α)cos(		+α) <
	12		12		4

	π		π		π		1
cos(		−(		−α))cos(		+α) <
	2		12		12		4

	5π		π		1
cos(		+α)cos(		+α) <
	12		12		4

	5π		π		1
2cos(		+α)cos(		+α) <
	12		12		2

cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β) cos(α−β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β) 2cos(α)cos(β)=cos(α+β)+cos(α−β)

	π		π		1
cos(		+2α)+cos(		) <
	2		3		2

	1		1
−sin(2α)+		<
	2		2

−sin(2α) < 0 sin(2α) > 0

chichi: To zadanie nie znajduje się w części premium

Mariusz: A klikałeś w odnośnik wklejony przez ABC i czytałeś to co tam jest napisane ?

chichi: No tak, u mnie normalnie pokazuje całe rozwiązanie

ABC: aż musiałem się ze szkoły zalogować na oryginalny nick czego nie lubię żeby mi hasła nie zhackowali Mariusz tam jest rozwiązanie , może nie najkrótsze ale przyzwoite

Mariusz: Przez jakiś czas wyświetlało mi że rozwiązanie znajduje się w części premium ale teraz już wyświetla mi to rozwiązanie

Mariusz: chichi tak może trochę poza tematem umiesz czytać kod źródłowy języka C ? Kiedyś znalazłem w Pascalu kod programu odwracającego macierz i przetłumaczyłem go na C Jest on o tyle ciekawy że ma złożoność zbliżoną do eliminacji Gaußa ale nie wymaga dołączenia macierzy jednostkowej Ciekawy jestem czy ci się spodoba Oto kod https://pastebin.com/E0pj4fDS

chichi: Boże @Mariusz nie pytaj mnie o takie trudne rzeczy haha, teraz na 2 semestrze mam przedmiot "Algorytmy i programowanie". Piszę pseudokody na sprawdzanie czy liczba jest pierwsza, doskonała, ilość dzielników, szukanie NWD, NWW etc., algorytmy rekurencyjne i iteracyjne, tablice jedno i dwuwymiarowe, jakieś 5 rodzajów sortowania, szukania elementu min i max w tablicy etc... Czarna magia, ale fakt, że każdy wykład przespałem, potrzebuje jakiegoś dobrego podręcznika żeby się tego nauczyć. Znasz może podręcznik "Introduction to algorithms" Thomasa Cormen'a? Ktoś mi polecał ten podręcznik i zastanawiam się nad kupnem

Mariusz: Co do tego kodu który podałem to go przeczytałem i nawet kilka razy udało mi się odwrócić macierz tym sposobem chichi to co tu napisałeś to podstawy Proste programy które pisze się na pierwszych lekcjach z programowania oraz algorytmów i struktur danych Przeglądałem go Był polecany jako podręcznik do przedmiotu Algorytmy i struktury danych Dobrze by było abyś przed kupnem sam go przejrzał i zdecydował czy ci odpowiada Po sieci krąży angielska wersja językowa tej książki

chichi: Też bym chciał umieć takie kody pisać, ale najpierw muszę się nauczyć właśnie tych podstaw, o których napisałem. Chyba, że polecasz coś innego zamiast tego podręcznika?

Phil#PW: Introduction to algorithms Thomasa Cormena to najlepszy wybór do algorytmów. W internecie jest za pdf za free w wersji anglojęzycznej

chichi: Dzięki @Filip

Phil#PW: algorytmy zawsze spoko , ja jednak nie umiem pisac w pseudokodzie (tak aby kazdy czytajacy go zrozumial), ale umiem go czytac

Minato: Osobiście bym nie zaczynał od Cormena, wg mnie za trudne na początek, w sensie za dużo szczegółów. Na studiach uczyłem się z (jeśli chodzi o cpp) https://miroslawzelent.pl/kurs-c++/ oraz https://cpp0x.pl/kursy/Kurs-C++/1

Phil#PW: ciekawe, ja tam z ksiazek sie ucze