Funkcja kwadratowa
IchIch: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność x2+4|x−a|−a2≥0 jest
spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x.
x≥a
(x−a)(x+a+4)≥0 ⇔ x≥ −a −4 więc aby było OK, dla x≥a musi być: −a−4≤a, tj. a≥−2.
x≤a:
(x−a)(x+a) −4(x−a) = (x−a)(x+a−4)≥0 ⇔ x≤4−a.
Aby więc nierówność ta była spełniona przez wszystkie x<a musi być: a≤4−a, tj. a≤2
Ostatecznie: a∊[−2,2].
Czy ktoś umie wyjaśnić to zadanie?
17 mar 20:34
testsesteet:
dla x−a>=0
x2+4x−4a−a2.=0
Δ<=0⇒16+16a+4a2<=0⇒a...
i to samo dla x−a<0
17 mar 20:46
IchIch: (a+2)2<=0
a=−2
(a−2)2<=0
a=2
tylko że to nie jest przedział
17 mar 22:16
testsesteet: ta oedpowiedz jest zla, poprawna to a∊{−2,0,2}
18 mar 10:55
18 mar 11:20
Kacper:
Ktoś wyciągnął stare zadanko, które robiłem
18 mar 14:46
6latek: Nikt nie wyciągnąl
Pewnie sam zadaleś zadałeś swoim uczniom na zdalnym
18 mar 14:48
Kacper:
Nie dysponuje tak zdolnymi uczniami niestety
18 mar 14:50