Zadanie z próbnej matury etna: Funkcja f(x) = x² +bx +c nie posiada miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c > b.

? : Tutaj było: https://matematykaszkolna.pl/forum/408111.html

Włada:

opor: To można tak po prostu podstawić −1? Bez żadnego uzasadnienia?

Qulka: klasycznie wzorami skróconego mnożenia Δ<0 to b²<4c i c>0 (1−c)² ≥0 1−2c+c²≥0 1+2c+c²−4c≥0 (1+c)²≥4c > b² oba dodatnie 1+c>b cdn

Kacper: opor, rozwiązanie podane przez jc zawiera pełne uzasadnienie.