Wyznacz równania stycznych które przechodzą przez punkt P(-1,-7) szarik: Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = 3x² + 2x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (− 1,− 7) . Odpowiedź: y=2x − 5 lub y=10x −17 Obliczyłam pochodną: f '(x)=6x+2 i zakładam, że dalej trzeba użyć wzoru na styczną, ale wychodzi mi za dużo niewiadomych i jakoś nie mogę ruszyć z miejsca. Byłabym wdzięczna za nakierowanie

Goblin: Punkt P=(−1,−7) nie nalezy do prostej y=10x−17

szarik: ajj zgubiłam minus. Powinno być y=−10x−17

janek191: y = 3 x² + 2 x − 5 y = a x + b P = ( − 1, −7) więc − 7 = − a + b ⇒ b = a − 7 y = a x + a − 7 zatem 3 x² +2 x − 5 = a x + a − 7 3 x² = (2 − a) x +2 − a = 0 Δ = a² + 8 a − 20 = 0 Δ_a = 144

	− 8 − 12
a =		= − 10 ⇒ b = − 17
	2

lub

	− 8 +12
a =		= 2 ⇒ b = − 5
	2

Odp. y = − 10 x − 17 lub y = 2 x − 5

szarik: janek191 ogarnęłam już to zadanie ale i tak dziękuję

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/408046.html

janek191: