Równanie trygonometryczne BoosterXS: Rozwiąż równanie sin²(2x)+1 = 7sin²(x) w przedziale <−2π ; 2π> zamieniam sin²(2x) za 4sin²(x)cos²(x) otrzymuję 4sin²(x)cos²(x) + 1 = 7sin²(x) podpowie ktoś co dalej? zamienić 1 na sin²x+cos²x ?

Filip: dalej to robisz tak: 4sin²x(1−sin²x)+1−7sin²x=0 t=sin²x, t∊<0,1> 4t(1−t)+1−7t=0 −4t²−3t+1=0 4t²+3t−1=0 Δ=9+16=25

	−3−5
x1=		=−1 ∊/ <0,1>
	8

	−3+5		1
x2=		=
	8		4

	1
sin2x=
	4

	1		1
sinx=		v sinx=−
	2		2

VII: cos²x=1−sin²x 4sin²x(1−sin²x)+1=7sin²x 4sin²x−4sin⁴x−7sin²x+1=0 −4sin⁴x−3sin²x+1=0 4sin⁴x+3sin²x−1=0 t=sin²x i chyba zalozenie t∊<0,1> bo mamy sin²x a nie sinx

BoosterXS: Dziękuję bardzo

a@b: https://matematykaszkolna.pl/forum/406969.html