pochodne funkcji andrzej: mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak to rozwiązywać: a)y=7^2x+3^5x b)y=ln(5e^x+7) c)y=x³e^x

andrzej: umie ktoś to zrobić?

Szkolniak: XD oj andrzej andrzej..

andrzej: to pomoże ktoś?

Szkolniak: Podpunkt a) y=7^2x+3^5x Korzystamy ze wzoru: (a^x)'=a^x*ln(a)

d		d		d
	72x+35x=		72x+		35x=72x*ln(72)+35x*ln(35)
dx		dx		dx

Szkolniak: Spróbuj podpunkt b. Jest to funkcja złożona, gdzie funkcją zewnętrzną jest funkcja y=ln(x), a wewnętrzną funkcja y=5e^x+7. Pochodna funkcji złożonej jest postaci: f'(g(x))*g'(x), gdzie u nas: f(x)=ln(x) i g(x)=5e^x+7

andrzej: dalej nic ...

andrzej: wie ktoś jak to zrobić?

Qulka: b)

5ex
5ex+7

Qulka: c) 3x²e^x+x³e^x

andrzej: dziękuję, a z jakich wzorów korzystałaś?

Filip: Szkolniak, x x1 andrzej anonim123 czy to ta sama osoba?

Qulka: b) f(g(x))'=f'(g(x))•g'(x) c) (f•g)'=f'•g+f•g'

andrzej: nie

andrzej: dzięki

Qulka: b) bardzo podobnie jak tu https://matematykaszkolna.pl/strona/2072.html albo tu https://matematykaszkolna.pl/strona/2076.html

Szkolniak: Pewnie tak, ale zakładam że zero w tym chęci i po prostu jest to przepisywane żeby komuś oddać, także nie chce mi się już tłumaczyć ani pisać

andrzej: a taki przykład to wyniki jest taki: y=ln(lnx)

	1
y'=
	xln(x)

zgadza się?

Qulka: tak

andrzej: dzięki