pochodne funkcji x1: Oblicz pochodne funkcji:

	2x−1
1)y=
	√x2+1

	1−x
2)y=√
	1+x

	x+√1−x2
3)y=p{
	x2

4)y=x²√1+√x umie ktoś to rozwiązać?

Szkolniak: Umie. Jakieś własne próby?

x1: tak, ale duże problemy są z rozwiązaniem

Jerzy: Potrafisz policzyć pochodną z funkcji: g(x) = √x² + 1 ?

x1: to będzie 1?

Jerzy: No to masz problem, poczytaj to: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

chichi: @Jerzy Musisz chyba zapas melisy kupić jak zamierzasz pomagać ludziom z pochodnymi na forum, bo co we wpis nt. pochodnych nie wejdę, to takie elementarne braki, że szok

6latek: NIe

	1
(√x)'=		)
	2√x

	1
stad (√x2+1)' =		*(x2+1)'
	2√x2+1

Wzor jest na √x a my mamy pod pierwiastkiem nie x tylko x²+1 wiec musimy policzyc jeszce pochodna wewnatrz pierwiasta

x1: wielkie dzięki

6latek: chichi Jesli bezposerednio po maturze to naprawde szok Ale moze byc ze juz ma troche lat i zostala zmuszona w pracy isc na studia bo jak nie to straci prace Trudno powiedziec .

x1: a te pozostałe 3 przykłady ktoś umie rozwiązać, bo nawet nie mogę z tym ruszyć

Jerzy: A znasz wzór na pochodną ilorazu dwóch funkcji ?

Jerzy: Cześć Krzysztof @x1, 15:28 to tylko pochodna mianownika z pierwszego przykładu, a do całej pochodnej jeszcze daleko

x1: może ktoś sprawdzić czy taki będzie wynik:

	−1
y=
	1−x   2√   1+x

6latek: Liczmy 1 przyklad Tutaj policzmy go ze wzoru

	f		f'*g−f*g'
A) (		)=
	g		g2

2x−1
√x2+1

u nas f=2x−1 stad f'=2

	2x		x
g=√x2+1 stad g'=		=
	2√x2+1		√x2+1

Teraz podstaw sobie do wzoru na pochodna ilorazu funkcji (do wzoru A

6latek: Jeszcze raz Dzień dobry

x1: a w tym przykładzie 1 wyniki nie powinien być taki:

	2
y=
	2√x2+1

Jerzy:

	1 − x
Jak być policzył pochodną funkcji: g(x) =		?
	1 + x

x1:

	1		1−x		−1
y=		* (		)=
	1−x   2√   x+1		1+x		1−x   2√   x+1

dobrze jest?

chichi: 15:52 Nie

x1: to jak ma być to rozwiązane?

chichi:

	1−x
p=
	1+x

	1		1−x
y'=		*(		)'
	2√p		1+x

f=1−x, g=1+x

	1−x		f		f'*g−f*g'
(		)'=(		)'=
	1+x		g		g2

Licz po kolei, wracaj podstawiaj. Może @Jerzy lub @6latek Ci jeszcze prościej wytłumaczą, ja na razie uciekam

6latek:

1−x
	zapisze jako u
x+1

	1
(y)'=		* (u)'
	2√u

	1−x
Czyli najpierw musisz policzyc pochodna (		)' i dopiero pomnozyc
	1+x

x1: wyszło mi tak:

	−2
y'=
	1−x   (2√ )(x2+2x+1)   1+x

chichi: W brzydkiej postaci, ale przynajmniej poprawnie

x1: a punkt 3 jak zrobić?

Filip: Czy w 3cim cala funkcja jest po pierwiastkiem?

x1: nie bez p{