Pochodna logarytmu naturalnego tomsmig: dzień dobry, Czy może mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego w danym poniżej przykładzie, mnożymy przez licznik przez wartość pochodnej mianownika? Wiem, że tak się robi, jednak nie wiem dlaczego. y=ln(x²+3x−1) y'=1/x²+3x−1 i w tym momencie mnożymy licznik razy pochodną mianownika czyli 2x+3, ale z czego to wynika? z góry dziękuję za odpowiedź

zbylu: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

tomsmig: tak analizowałem wzory i nadal nie wiem dlaczego tak musze zrobic

Filip: Pochodna funkcji zloznej f(x) = ln(x) g(x) = x² + 3x − 1 f(g(x)) = ln(x² + 3x − 1) (f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)

tomsmig: bardzo dziekuje