Nierówności perwollek: Wyznacz dziedzinę funkcji f. a) f(x) = √x²−x−6 + √15−x² b) f(x) = √3x²+7x−6 − √4x−x²

chichi: https://matematykaszkolna.pl/strona/22.html

Jerzy: Weź się leniu do roboty, a nie czekaj na gotowce. Jaki warunek musi spełniać liczba pod pierwiastkiem kwadratowym ?

perwollek: nie wiem, gdybym wiedziała nie pisała bym tu z prośbą o rozwiązanie tego zadania to jest chyba oczywiste, mam tyły w matmie a potrzebuje tych zadań bardzo szybko

HGH: wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne. Rozpisz dla kazdego pierwiastka i połącz zbiory.

perwollek: tzn? nie rozumiem

HGH: ktorego nie rozumiesz?

Jerzy: Po prostu nie potrafi rozwiązać nierówności kwadratowej.

janek191: f(x) = √x² − x − 6 + √15 − x² ? x² − x − 6 = ( x − 3)*(x + 2) ≥ 0 ⇔ x ∊ ( −∞, −2> ∪ <3,+∞) i 15 − x² ≥ 0 ⇔ ( √15 +x)*(√15 − x)≥ 0 ⇔ x ∊ < −√15, √15> Bierzemy część wspólną ( iloczyn) tych przedziałów: x ∊ < −√15, − 2> ∪ < 3, √15>

HGH: jeśli jesteście na wyznaczeniu dziedziny z takich funkcji to na pewno w szkole musieliscie miec juz, nierownosci, nierownosic kwadratowe i zbiory, jesli tego nie potrafisz to masz ogromne braki i radzilbym temat opanowac bardzo dobrze, bo pelno go na maturze i w dalszej matematyce, a jest stosunkowo prosty