Oblicz Anulla352 : Do zbiornika o pojemności 900m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 75, m3 wody mniej niż druga rura. Czas napełniania zbiornika wodą tylko z pierwszej rury jest o 20 godzin dłuższy od czasu napełniania tego zbiornika wodą tylko z drugiej rury. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie

6latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/405455.html

Anulla352 : To jest inne zadanie

Mila: Zadanie rozwiązujesz w taki sam sposób jak w linku. Postaraj się zrozumieć. Zacznij sama i pytaj, jeśli nie będziesz wiedziała co robic dalej.

Mila: (x−7,5)*(t+20)=900 x*t=900 ======== (x−7,5)*(t+20)=x*t x*t+20x−7.5t−150=x*t 20x−7.5t=150 −7.5t=150−20x /: (−7.5)

	200		8
t=−20+		x⇔t=−20+		x
	75		3

Podstawiamy do równania: x*t=900

	8
x*(−20+		x=900
	3

	8
−20x+		x2−900=0 /*3
	3

8x²−60x−2700=0 /:4 2x²−15x−675=0 Δ=225+4*2*675=5625 √Δ=75

	15−75		15+75		90
x=		<0 lub x=		=
	4		4		4

	45
x=		m3 −wydajność II rury
	2

x−7.5=22.5−7.5=15m³ −wydajność I rury Łącznie w ciągu 1 h obie rury mają wydajność 22.5+15=37.5 m³/h 37.5*T=900 T=24h Obie rury pracując jednocześnie napełnią zbiornik w ciągu 24 godzin. Sprawdź obliczenie. Na forum jest zwyczaj , aby podziękować za rozwiązanie.

Anulla352 : Dziękuję

Mila: Rozumiesz rozwiązanie?

Eta: 2 sposób

900
	=t1 −− czas napełniania tylko przez pierwszą
x−7,5

900
	=t2 −−− czas napełniania tylko przez drugą
x

t₁−t₂=20 h

900		900
	−		=20 x >7,5
x−7,5		x

900x−900x+75*90=20x(x−7,5) 2x²−15x−675=0 Δ= 5625, √Δ=75

	15+75
x=		=22,5m3 to x−7,5= 15m3
	4

900
	= 24 h
37,5

Odp: Obydwie pracując razem napełnią pusty zbiornik w czasie 24 h =============

Anulla352 : Mila teraz już rozumiem, jeszcze raz dziękuję

Anulla352 : Eta Dziękuję 😊