Rozwiąż równianie conietak: sin 3x + cos 3x = √2 Ogólnie to chciałbym wiedzieć co zrobiłem nie tak w tym zadaniu, a nie jak je rozwiązać oto moje "rozwiązanie": sin 3x + cos 3x = √2 |()² sin² 3x + 2 sin 3x cos 3x + cos² 3x = 2 1 + 2 sin 3x cos 3x = 2 2 sin 3x cos 3x = 1 sin 6x = 1 sin 6x = sin(π/2 + 2kπ) 6x = π/2 + 2kπ | : 6 x = π/12 + kπ/3 Odpowiedzi na to zadanie to π/12 + 2kπ/3

ICSP: Kiedy równanie można podnosic do kwadratu?

Jerzy: Wykorzystaj trzeci wzór od góry: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

Mila:

	√2
sin 3x + cos 3x = √2 /*
	2

√2		√2
	*sin 3x +		*cos 3x = 1⇔
2		2

	π		π
sin(3x)*cos		+sin		*cos(3x)=1⇔
	4		4

	π
sin(3x+		)=1
	4

	π		π
3x+		=		+2kπ
	4		2

	π		2kπ
x=		+
	12		3

=============

6latek: Pytanie . czy jesli podzielilbym lewa strone rownania przez cos3x z zalozeniem to takze musze √2 podzielic przez cos3x? czy moge tylko lewa strone rownania podzielic ? dziekuje .

ICSP: 2 + 1 = 3 dzielę lewą stronę równania przez 2

	1
1 +		= 3
	2

3
	= 3
2

6latek: Dobrze rozumiem juz .

6latek: Nie moge znalezc w tablicach czy mozna wyrazic sin(3x) i cos(3x) przez tanges Jesli ktos wie to prosze o odpowiedz .dziekuje

ICSP:

	sin3x		tg3x
sin3x =		=
	√sin23x + cos23x		√tg23x + 1