granica
Michał: lim x−>+∞ ( 2/π*arctgx)x
22 lis 20:39
Jerzy:
∞
22 lis 20:45
Jerzy:
Nie, pomyłka.
22 lis 20:50
22 lis 21:05
Michał: Jest szansa na dokładniejsze wyjaśnienie?
22 lis 21:22
ICSP: Którego kroku z metody którą podałem nie rozumiesz oraz jakimi narzędziami matematycznymi
dysponujesz?
22 lis 22:11
Michał: To moje początki z granicami, nie rozumiem tego podstawienia x = tg(t)
22 lis 22:14
ICSP: To zdecydowanie nie jest granica na początek.
granice z liczbą Eulera umiesz liczyć?
x = tg(t)
| | π | |
jeśli x → ∞ to t → |
| − (sprawdź na wykresie) |
| | 2 | |
| | 2 | | π | | 2 | |
limx→∞ ( |
| arctg(x))x = limt→ |
| − ( |
| t)tg(t) = |
| | π | | 2 | | π | |
| | π | |
=lim (1 + |
| t − 1)tg(t) = e−π/2 |
| | 2 | |
| | 2 | | π | | π | |
Ponieważ tg(t)*( |
| t − 1) → − |
| gdy x → |
| − |
| | π | | 2 | | 2 | |
22 lis 22:20
ICSP: Poprawiam:
granica = e
−2/π
bo
| | 2 | | 2 | |
tg(t)*( |
| − 1) → − |
| gdy ... |
| | π | | π | |
22 lis 22:22