Badanie ciągłości funkcji
tomek123098: Zbadać ciągłość funkcji
| | arctg2x | |
f(x) = 2( |
| ) dla x ≠ 0 (to co w nawiasie, jest potęgą dwójki) |
| | |x| | |
f(x) = 4 dla x = 0
Nie wiem jak rozbić tą potęgę dwójki
21 lis 17:58
tomek123098: 
22 lis 10:02
ICSP: | | 1 | |
limx → 0− f(x) = 2−2 = |
| ≠ 0 |
| | 4 | |
funkcja nie jest ciągła.
22 lis 10:13
tomek123098: Skąd −2 w potędze, czy możesz to skomentować
22 lis 11:04
ICSP: | arctg(2x) | | arctg(2x) | |
| = |
| * (−2) → 1 * (−2) = −2 gdy x → 0− |
| |x| | | 2x | |
a ponieważ funkcja wykładnicza jest ciągła to
lim
x → 0− 2
arctg(2x)/|x| = 2
limx → 0− arctg(2x)/|x| = 2
−2
22 lis 11:22
tomek123098: Jeszcze czy mógłbyś tylko powiedzieć czemu
22 lis 11:34
Jeszcze student: Myślę, że możesz to udowodnić z hospitala (1/1+x2)/1
22 lis 12:09
22 lis 12:13
6latek: Nieskonczenie male rownowazne gdy x→0 −poczytaj o tym
22 lis 12:17