Obliczanie pola trójkąta w przestrzeni tomek123098: Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A(1,2,3), B(0, −1, 2), C(0, 4, 0). Obliczyłem iloczyn wektorowy − wziąłem punkt A oraz C i otrzymałem A x C = (−12, 0, 4). Wiedząc, że pole równoległoboku rozpiętego na wektorach u i v wyraża się wzorem P = |u x v| obliczyłem |A x C| = 4√10. Pole trójkąta rozpiętego na wektorach jest połową pola równoległoboku rozpiętego również na tych samych wektorach, tak więc otrzymałem, że PABC = 2√10 Jest to zły wynik, poprawny to 5√6 / 2 Co zrobiłem źle?

a7: pewno pomyliłeś się w obliczeniach spójrz w linku na przykład może coś to pomoże, może ew. pokaż swoje szczegółowe obliczenia https://matematykaszkolna.pl/forum/151150.html

tomek123098: Już wiem w czym popełniłem błąd, iloczyn wektorowy dla punktów A i C powinien mieć początek w punkcie B, nie w początku układu współrzędnych (do obliczeń powinienem wziąć wektory BA i BC, a nie 0A 0C).

a7: no to super!