Dowód Student: Mam 2 dowody do zrobienia:

	π
1) sinx≤x, dla x∊<0,		>
	2

oraz

	x
2)		≤ln(1+x)≤x, dla x>−1
	1+x

Jak się zabrać do tych dowodów?

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/126937.html

Student: Dzięki, nie zauważyłem tego tematu.

Student: A do 2−giego przykładu ma ktoś pomysł jak rozpocząć?

jc:

	x
f(x)=ln(1+x) −
	1+x

	x
f'(x)=
	(1+x)2

f'(x) < 0 dla x < 0, f'(x) >0 dla x>0 i f'(0) = 0. f osiąga najmniejszą wartość dla x=0., 0=f(0) ≤ f(x).

1
	≤ ln(1+x)
1+x

Druga nierówność podobnie.

Student: Okej, dzięki bardzo!