Funkcja kwadratowa AGA: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem.Obwód okna ma 4m. Oznacz długość podstawy prostokąta przez x. Następnie: a)Napisz wzór funkcji pola P powierzchni okna , w zależności od x, b) określ dziedzinę funkcji P, c)Wyznacz długość podstawy prostokąta ,aby pole powierzchni okna było największe ,uzasadnij odpowiedż.

ABC: to zadanie widziałem jako licealista w książce Anny Leksińskiej "Rachunek różniczkowy i całkowy z zastosowaniami − zajęcia fakultatywne dla liceum"

AGA: Nam podali ,że mamy zrobić z funkcji kwadratowej

ABC: no to rób , oznacz sobie jako pomocniczą zmienną na przykład h − wysokośc części prostokątnej okna

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/259937.html

a7: OBW_OKNA=4

	π*x
4=x+2h+
	2

	π*x
2h=4−		−x
	2

	π*x		x
h=2−		−
	4		2

	1		x
POLEOKNA=P(x)=x*2h+		π(		)2=x*(2−π*x/4−x/2)+1/2*π*x2/4=
	2		2

	π		1
......=−x2(		+		)+2x
	8		2

jest to fukcja kwadratowa której ramiona (na wykresie) są skierowane w dół, więc największą wartość przyjmie dla x wierzchołka

	−b		−2		8
xw=p=		=		=		≈1,12 m
	2a		π   4   −2*( + )   8   8		π+4

6latek: Podobne (tylko tunel) strona 125 .