Zadankoo Landryna: Sprawdzic, czy zbiór W jest podprzestrzeni przestrzeni (R⁴;+;R
), gdzie: W = {(x; y; z; t) 2 R4 : 2|x| = 3|y|} Czy tutaj mam dobrać liczby, tzn strzelić, które spełniają 2|x| = 3|y|?

ABC: pomyśl nad własnościami wartości bezwzględnej w połączeniu z warunkami na podprzestrzeń czy zawsze jest |a+b|=|a|+|b| ?

ICSP: to jakiś dziwny ustrój tam wprowadzasz skoro jednostka ma decydować o prawach ogółu.

ABC: jeśli chcesz udowodnić że jest podprzestrzeń , musisz dla wszystkich czwórek pokazać jeśli udowodnić że nie jest wystarczy ci jeden kontrprzykład

ite: Nie uważałeś na lekcjach historii i teraz dziwne poglądy wyrażasz ISCP ...

wredulus_pospolitus: @ite ... pfffff historia ... ICSP nie obserwuje co się dzieje obecnie chociażby na naszym podwórzu

ABC: on za to uważnie przeczytał poezje Włodzimierza Majakowskiego : "Jednostka −zerem! " sam mam słabość do jednego utworu : "Zaliż wzrok orli zgaśnie? czy ulegniemy w walce? Ciaśniej ściśnijcie światu na gardle proletariatu palce! "

Landryna: @ABC, nie nie zawsze np. |−5+1| ≠ |−5+1| tylko co ma na celu takie wnioskowanie w tym przykładzie?

ite: tak → dla matematyki nie → dla polityki lepiej nie zaczynajmy dyskusji o naszym podwórzu!

ABC: Landryna wnioskowanie ma na celu abyś skonstruowała kontrprzykład

Landryna: Panie @ite tutaj problem matematyczny jest do rozwiązania! bo jak nie zrozumiem na czym działają te przykłady to za jakiś czas stanie tragedia, która jest w naszej służbie zdrowia!

ABC: Landryna konstruuj przykład , weź z przeciwnymi znakami parę a potem ze zgodnymi i zobacz co wyjdzie

Landryna: No to dajmy np

	2
x		1 2 6
	3

	3
y		2 3 5
	2

No i wszystko się zgadza tak jak ma być, 2|x| = |3|y| hahah

ABC: pięknie aż faja mięknie miała być jedna para zgodne znaki a druga przeciwne (6,4,1,3) +( 6, −4, 1,1)=(12,0,2,4) składniki spełniają a suma nie spełnia

Landryna: Spokojnie Panie kowboju, hold on, Do czego suma nam w tym zadaniu by sprawdzić, że zbiór jest podprzestrzenią R⁴

ABC: leży u ciebie wnioskowanie, nie wiem co za typ prowadzi ćwiczenia i czy robi to na żywo czy online,w porządnym kraju byłby już wy....ny z uczelni , nie powiedział ci że jeśli coś ma być podprzestrzenią to suma dwóch elementów też musi razem z nimi tam należec?

Mila: Witam , [ABC, i ICSP]], spójrzcie tam: https://matematykaszkolna.pl/forum/403972.html Trochę mi teoria z zespolonych zardzewiała , zatem proszę o sprawdzenie argumentu dla Landryny

Landryna: Prawdę mówiąc jeszcze nie miałam ćwiczeń z przestrzeni wektorowych, lecz młoda Pani (chyba dopiero co obroniła magistra(online bo wirus)) z która je mam to jakieś jaja, znaczy według mnie bardzo sympatyczna ale tempo prowadzenia ćwiczeń est ślamazarne " jeśli coś ma być podprzestrzenią to suma dwóch elementów też musi razem z nimi tam należeć" − jednakże dlaczego w moim przypadku suma nie spełnia "warunków" należenia do podprzestrzeni a w Pana tak?

znak: Tragicznie rozumiesz. W Twoim przypadku suma należy do podprzestrzeni, ale w przykładzie ABC już nie. Wobec tego to nie jest podprzestrzeń, bo nie spełnia warunku, że dla każdej pary z danej podprzestrzeni liniowej suma tych elementów również należy do owej podprzestrzeni. Wobec tego ten zbiór nie jest podprzestrzenią liniową. A tutaj link: https://pl.wikipedia.org/wiki/Podprzestrze%C5%84_liniowa

Landryna: To czym tak na chłopki rozum różni się przykład ABC od mojego. Proszę w prostych słowach.

znak: To, że Twój nie dowodzi tego, że dany zbiór jest podprzestrzenią lub też nie jest. W podanym przeze mnie linku masz punkt nr 3, który mówi, że "dla każdego u, v ∊ U musi zachodzić u + v ∊ U". ABC wskazał takie konkretne dwa wektory z tej przestrzeni, że dany warunek nie zachodzi. Ty za to wskazałaś taki, że zachodzi. Okej, dobra, ale teraz pokaż, że dla każdej pary wektorów z tej przestrzeni zachodzi ta własność. Raczej nie będziesz teraz wypisywać wszystkich par wektorów, bo jest to niemożliwe