trójkat
gimi:
W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego
Punkty O,S,P są odpowiednio środkami okręgów wpisanych w trójkąty
ABC, BDC i ADC
Wykaż,że Punkt O jest punktem przecięcia wysokości trójkąta CSP
14 sie 20:03
14 sie 20:10
Eta:
@
www Co to ma być ?
14 sie 22:34
Eta:
1/ rysunek.........
2α+2β=90
o
CE i CF oraz AP i BS dwusieczne w ΔBEC i ΔDAC ( wyznaczają środki S i P
ΔAEC równoramienny bo |∡ AEC|=|∡ACE|=2β+α
to dwusieczna AP jest wysokością i przechodzi przez O
oraz ΔBFC też równoramienny bo |∡BFC|=|∡BCF|=2α+β
więc dwusieczna BS jest wysokością i przechodzi przez O
i mamy tezę
wΔCSP wysokości przecinają się w punkcie O
=====================================
14 sie 23:41