zadania optymalizacyjne pytanie anonim123: Skąd mam wiedzieć jaki wykres ma być w zadaniach optymalizacyjnych https://www.youtube.com/watch?v=uN2sYvqsgoM&list=PLWyfGxT6Q9eSh0f2DRxotp68fJxk4R7dz&index=10&t=931s Dlaczego w 15:31 wykres jest akurat taki?

ICSP: Rysujesz przybliżony wykres pochodnej.

anonim123: Ale skąd mam wiedzieć czy będzie wykres szedł z ujemnego na dodatni albo z dodatniego na ujemny?

ICSP: patrzysz na znaki. f' = √3a − 8√3a⁻² = a⁻²√3[a³ − 8a] a⁻² > 0 dla dowolnego a ≠ 0 zatem o znaku decyduje wyrażenie w nawiasie.

ICSP: Rysować przybliżone wykresy wielomianów umiesz?

ICSP: a⁻²√3[a³ − 8] <− tak jest poprawnie.

anonim123: A możesz na tym przykładzie zrobić to za pomocą wykresów wielomianów bo mi nie wychodzi

ICSP: a³ − 8 nie umiesz narysować ? zaznaczasz na osi OX punkt a = 2 Zaczynasz rysować od prawego górnego roku krotność pierwiastka jet równa 1, więc przechodzisz przez oś OX.

anonim123: Umie rysować, ale tutaj nie potrafię tego zastosować.

anonim123: A dlaczego zaczynam od prawego górnego rogu?

anonim123: Chciałabym innym sposobem niż ty pisałeś skorzystać z wielomianów

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html ja rysuje według tego schematu. Nie wiem jakich metod ty używasz.

anonim123: Według tłumaczenia Matemaksa wydaję mi się że mamy dużą liczbę ujemną podnosimy do kwadratu bo jest a² w pochodnej Czyli mamy zaczymać od lewego górnego rogu. Nie wiem dlaczego jest inaczej?

Chorus : hmm jak nie jesteś pewny metody to po prostu podstaw za x liczbę z danego przedziału. Wynik > 0 pochodna rośnie, <0 pochodna maleje

anonim123: Ja korzystam z tej metody https://www.youtube.com/watch?v=xArhl4sVrSA 2:17

ICSP: f(a) = a³ − 8 dla dużych liczb ujemnych będzie ujemne Dla dużych liczb dodatnich będzie dodatnie Jeden pierwiastek a = 2 o krotności 1 −> wykres przetnie oś OX. Narysowanie wykresu to już tylko formalność.

anonim123: A dlaczego nie patrzymy na P{3}a²−8P{3}?

anonim123: √3a²−8√3?

ICSP: bo √3 można wyciągnąć przed nawias. Jest on liczbą dodatnią, więc tak samo jak a² nic nam tutaj nie wnosi.

anonim123: Nie rozumiem

ABC: nie każdy musi mieć maturę

anonim123: A nie mogę potem wyciągnąć pierwiastka z √3a²−8√3?

anonim123: A tam nie ma błędu bo jest rozwiązanie równe 2 a 2² nie jest równe 8?

ICSP: a³ = 8 a = 2 Możesz wyciągnąć pierwiastek. Jest to nawet zalecane.

anonim123: Tak tam jest błąd bo z przyrównania pochodnej do zera wynika że a²=8 czyli 2²=8?

ICSP: "tam" ?

anonim123: przy zerowaniu pochodnej √3a²−8√3=0 x=2 tutaj

anonim123: gdzieś jest błąd bo 2² nie równa się 8

ICSP: patrz 11:45.

anonim123: Czyli co jest źle w tym filmiku z tego przykładu?

ICSP: zamiast a³ napisał a². Wynik jednak jak dla prawidłowego równania : a³ − 8 = 0

Igor Legucki: Tam jest tak:

	8√3
√3a −		=0 /* a2
	a2

√3a² − 8√3 = 0 <−− Tu jest błąd ,bo powinno być √3a³ − 8√3 = a = 2

anonim123: Aha. Teraz to widzę. Dziękuję.

anonim123: ?Jeszcze jedno pytanie. Z jakich wzorów była tam liczona pochodna?

Chorus : https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html 3 wzór

anonim123: Dziekuję