matura 2020 ICSP: CKE opublikowało już arkusz podstawowy z dzisiejszej matury: https://static.cke.gov.pl/EGZAMIN_MATURALNY/2020/FORMULA_OD_2015/14_2fmjzj5vqu_matematyka/MMA-P1_1P-202.pdf

ICSP: 1) 3 B 2) 2³⁰ * 3²⁰ C

	3
3)		D
	2

4) 25% A

	−5
5) x >		A
	3

6) 1 B 7) −1 D 8) 1 C 9) x = 1 A 10) jedno x = 2 B 11) ab < 0 D

	3
12		B
	2

	11
13)		C
	4

14) 18 D 15) −18 C 16) b=−2 D 17) 31 D 18) y = −2x + 4 A 19) cosα B 20) 2√34 A 21) 20 C 22) 54 C 23 a = 7 A 24) 96 A 25) 52,5 D Oczywiście jeśli się nigdzie nie pomyliłem.

salamandra: w 25) B, one nie są podobne

Chorus : również dałem b w 25

Chorus : salamandra, pamiętasz może ile ci wyszła długość krawędzi podstawy w ostatnim otwartym z ostrosłupem?

ICSP: racja 25) 30 B

salamandra:

	32√7
nie pamiętam, wiem, że wynik to		bodajże mi wyszedł
	3

salamandra: i w 9) B

ICSP: 26) D : x ∊ R 2(x−1)(x+3) > x − 1 2(x−1)(x+3) − (x−1) > 0 (x−1)(2x + 6 − 1) > 0 (x−1)(x + 5) > 0

	5
x ∊ (−∞ ; −		) ∪ (1 ; ∞)
	2

fil: tak

ICSP: 27) D : x ∊ R (x² − 1)(x² − 2x) = 0 (x−1)(x+1)x(x−2) = 0 x = 1 v x = −1 v x = 0 v x = 2

fil: tak

ICSP: 28) a ≠ b L = a(a−2b) + 2b² = a² − 2ab + b² + b² = (a−b)² + b² > 0 = P gdyż b² ≥ 0 oraz (a−b)² > 0 na mocy założenia a ≠ b

fil: tak

ABC: to 31 to jest parodia, już bez przesady takie coś za 2 punkty?

fil: @ABC zobacz zadanie z ciagiem geometrycznym za 4 pkt

ICSP: 30) |Ω| = 6*6 = 36 |A| = 1*6 + 6*1 = 12

	|A|		1
P =		=
	|Ω|		3

ICSP: 31)

2sinα + 3cosα
	= 4
cosα

2tgα + 3 = 4

	1
tgα =
	2

salamandra: to ja pomogę: 30. |Ω|=36 A− zdarzenie polegające na tym, że w dwóch rzutach co najmniej raz wylosowaliśmy pięć oczek. |A'|=25

	25		11
P(A)=1−		=
	36		36

Chorus : dali tangens dla niepoznaki pamiętajmy że to tylko podstawa

ICSP: 33) 6a₁ − 5a₂ + a₃ = 0 6a₁ − 5a₁q + a₁q² = 0 / :a₁ ≠ 0 q² − 5q + 6 = 0 q = 2 v q = 3 2 < 2√2 czyli ostatecznie q = 3 :

ICSP: Przypadek (5,5) wpada mi dwa razy

ICSP: ale najbardziej mnie zaskoczyło 26) spodziewałem się albo równania kwadratowego albo nierówności kwadratowej w postaciach ax² + bx + c = 0 , ax² + bx + c > 0 (< 0 ) A tu jakaś ciekawie przekształcona.

salamandra: pewnie, żeby się rąbnąć jakby ktoś przenosił x−1 na lewą i nie zmienił znaku czy coś

ICSP: ewentualnie przy wyciąganiu przed nawias można 2 zgubić. Najbezpieczniej było wymnożyć i doprowadzić do nierówności kwadratowej.

salamandra: dlatego tak zrobiłem, a na pcozątku chciałem właśnie x−1 wynieść przed całość

salamandra: ale to nie był czas na gwiazdorstwo

ABC: 34 jako zadanie za 5 pkt też za łatwe

salamandra: zgadza się, najmniej czasu mi zajęło z otwartych o ile mam dobrze

ABC: ogólnie mi to tak wygląda jakby jednak te zadania były modyfikowane w trakcie epidemii bo MEN się obawiał że z nauczania zdalnego może słabo wypaść

ICSP: Ja się cieszę, ze nie dali powtórki z poprzednich lat

salamandra: myślę, że wtedy nie daliby może prawdopodobieństwa, bo akurat w większości szkół ono dopiero wchodziło, jak zamykali szkoły

salamandra: 34) niech H=x√7, a OM=x wtedy OC=x√2 z tw. Pitagorasa: (x√2)²+(x√7)²=6² 9x²=36 x²=4 x=2 Pp=16

	1		32√7
V=		*16*2√7=
	3		3

Matfiz: Salamandra mi tak samo

Kacper: ABC, data majowa, myślisz, że komuś chciałoby się wyrywać strony? Matura jak zwykle "zaskoczy" niektórych jak "zima" kierowców

ABC: może ten co układał już widział rozwijającą się epidemię i zaniżył poziom

Patryk: Oby takie rozszerzenie było

a:

	a√3
|CD| =
	2

|AB| = |BC| = |AC|

	3a√3
|CE| =
	8

Z podobieństwa trójkątów (kkk), ΔEFC, ΔBDC

|CE|		|CF|
	=
|BC|		|CD|

|CE| * |CD| = |CF| * |BC|

3a√3		a√3
	*		= a * |CF|
8		2

	9		9
|CF| =		a =		|CB|
	16		16

Maciess: @salamandra matury z tego co kojarze są przygotowywane rok wczesniej.

salamandra: tak, wiem, ale dyskusja była na ten temat, czy coś zmieniali

Jerzy: Zad 30) Rozwiązanie @ICSP jest nieprawidłowe. Dobre rozwiązanie podał @salamandra.

FUITP: Zad 9. chyba odp B, prawda?

a: @FUITP, tak B (x=2)

Shizzer:

	3		3		25
W 32 zadaniu jeśli przekątna AC wyszła mi y = −		+ 25 zamiast y = −		+
	4		4		12

dostanę jakieś punkty za to zadanie? Rozwiązałem je do końca dodając odpowiednie komentarze, z rysunkiem, ale nie przemnożyłem sobie jednej liczby w początkowym równaniu przy usuwaniu mianownika. Jak myślicie?

FUITP: Mógłby ktoś rozwiązać zadanie 32?

Shizzer: Łatwe to 32 było oprócz tego, że się walnąłem tak głupio

FUITP: Też się własnie chyba pomyliłem gdzieś rachunkowo, może wpadnie jakiś punkt.

Qulka: jak na podstawę mogliby dać równiejsze liczby

23:

	4
32 y=		x
	3

daje 4x−3y=0 licze odległość od A czyli połowę przekątnej

	−5   |4*−5−3* |   3
d=		=5
	√25

	d2		100
Czyli przekątna ma 10 zatem pole P=		=		=50 zostało policzyć przeciecie
	2		2

przekatnych

Shizzer: To jak myślicie? 0 na 4 za to że sb 1 liczby nie pomnożyłem na początku zadania?

Hajtowy: Taka nie za trudna ta matura. Tutaj easy 30% do zdobycia Pozdrawiam maturę 2014 z j.pol Wesele z Potopem XD

a: @FUITP przekątne są prostopadłe, czyli

	4
y1 =		x
	3

	3
y2 = −		x + b
	4

	5
A = (5, −		)
	3

	5		3
−		= −		* 5 + b
	3		4

	5		15
b = −		+
	3		4

	20		45
b = −		+
	12		4

	25
b =
	4

	3		25
y2 = −		x +
	4		4

S = (x, y)

	25		25
S = (		,		)
	6		8

Potem policzyć |AS| * 2 = |AC| |AC| = a√2

	|AC|
a =
	√2

P = a²

getin: zad. 9 co do zamkniętych, było kilka trudnych zad. 2 zad. 19 zad. 22 było też kilka nietrudnych ale podchwytliwych zad. 4 zad. 6 zad. 8 zad. 14 zad. 26 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zad. 10 to hit nieprawidłowe rozwiązanie daje prawidłowy wynik (proszę się nim nie sugerować) x(x−2) = (x−2)² x²−2x = x²−4 −2x = −4 x = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zad. 32

	4		5
prosta BD: y =		x, A = (5, −		)
	3		3

	3
prosta AC: y = −		x + b (prostopadła do BD)
	4

	5		3
−		= −		*5 + b
	3		4

	5		15
−		= −		+ b
	3		4

	25
b =
	12

	3		25
prosta AC: y = −		x +
	4		12

Wyznaczam punkt S (przecięcia przekątnych AC i BD)

	4
{ y =		x
	3

	3		25
{ y = −		x +
	4		12

4		3		25
	x = −		x +
3		4		12

25		25
	x =
12		12

x = 1

	4		4
y =		*1 =
	3		3

	4
S = (1,		)
	3

|AS| = √(5−1)² + (4/3+5/3)² = √4²+3² = 5 (połowa przekątnej kwadratu o boku a) więc

a*√2
	= 5 |*2
2

a*√2 = 10 |:√2

	10
a =		= 5√2
	√2

P = a² = (5√2)² = 50

a:

	25
Ofc,		, źle przepisane w edytorze, przez co S złe
	12

getin: zdarza się

Qulka: w 10 i tak pewnie większość podstawiała zamiast rozwiązywać

23: cd. 32

	4		3		25
układ równań y=		x i y=−		x+
	3		4		12

4		3		25
	x=−		x+		|*12 obie strony
3		4		12

16x=−9x+25 25x=25

	4		4
x=1 oraz y=		x=
	3		3

	4
S(1,		)
	3

Qulka: moje dziewczyny wyceniam na jakieś 46%

ABC: ważne żeby był zapas powyżej 30 %

anonim123: W 29 za napisanie że trójkąty są podobne dostanę jakiś punkt i w 32 mam błąd rachunkowy doszłam do etapu w którym przedstawiłam wynik pisząc co dalej trzeba zrobić bo wyszły mi dziwne liczby czy za to dostanę punkty?

Poprostupatryk: Miałbym 100% a nie poprawiałem podstawy... Myślicie, że rozszerzenie będzie trudniejsze niż zwykle skoro podstawa taka łatwa?

a: @anonim123, 29 −> w zależności od sprawdzającego, ja osobiście bym przyznał za zapisanie że są podobne, napisaniu dlaczego i zapisaniu równania drugi punkt za rozwiązanie 32 −> [1, 2] jeżeli wypisałaś kluczowe kroki

Jerzy: Pytam z ciekawości. Jak robiliście zad. 1) ?

abecadło: anonim123 − na poprzednich maturach było tak, że jeżeli masz błąd rachunkowy ale liczyłaś z nim (dobrze liczyłaś!) do końca, to masz 1 punkt mniej (ale za resztę masz full).

abecadło: @Jerzy − wzór skróconego mnożenia

Jerzy: Brawo

Poprostupatryk: @Jerzy (√3+3)x²−6(√3+3)+9=3−6√3+9−6√3−18+9=3

xyz: @Poprostupatryk te pierwsze 6√3 raczej na +

Jerzy: Ano właśnie, strata czasu. f(x) = (x − 3)² , czyli: f(√3 + 3) = (√3 + 3 − 3)² = (√3)² = 3

Poprostupatryk: A no jasne, że tak. Na kompie to inaczej. Ale wynik dobry

xyz: @Jerzy z jednej strata czasu, a z drugiej jak w 1,5h skończysz całość to i tak masz godzinę na popatrzenie sobie w odpowiedzi

kyrtap: Zadanie 28 i 31 wybitnie trudne

salamandra: @Jerzy, w takich chwilach często się sprawdza po „debilowmu”, sam dzisiaj na kilka różnych sposobów sprawdzałem zadania. Na szczęście udało się na 100%

Jerzy: @xyz.....racja,ale to zadanie maturzysta powinien rozwiązać w pamięci i dlatego pytałem.

Eta: Zad. 22 P(ABCD)=10w =90 ⇒ w=9 P(APCR)= 6w = 6*9=54

Poprostupatryk: Ale się teraz wystraszyłem jakie będzie to rozszerzenie

Eta: salamandra

kyrtap: Na pewno będzie trudniejsze niż to. 😉

Poprostupatryk: Przecież muszą jakoś "zrekompensować" tą podstawę która była łatwa

Poprostupatryk: Chodzi mi o to, że podstawa była łatwiejsza niż normalnie, to rozszerzenie musi być trudniejsze

Bleee: Mam rozumieć że wszyscy podbudowani 'poziomem trudnosci' i z większą pewnością czekają na rozszerzenie

kyrtap: Nie ma reguły, wszystko zależy kto się jak dobrze przygotował i czy czuję się we wszystkich typach zadań mocny i czy nie palnie jakiejś gafy 😉 Na szczęście w życiu istnieją wazniejsze rzeczy niz matura 😉

Bleee: Patryk − będzie prosta, po pierwsze − kupę czasu tlukles tutaj zadanka, po drugie − poziom będzie niski z powodu covid'a

23: A gdyby w 29 wypisać zależności w znanym trójkącie o kątach 30,60 i 90 stopni to nawet nie trzeba byłoby korzystać z podobieństwa.

	8x		9
I podzielic CF:FB=1,5√3:		=		mozna tak ?
	√3		16

Bleee: Kyrtap − masz rację, są ważniejsze rzeczy − − − egzamin z Analizy Matematycznej na 1 semestrze (jakby ktoś nie wiedział − na większość kierunkach technicznych analiza na pierwszym semestrze ma tak dużo punktów, że oblanie jej = 'papa studia'

23: CF:CB mialo byc

Eta: Zad. 29 Z własności trójkątów "ekierek" o katach ostrych 30^o,60^o

	16x√3
|CF|=3x√3 , |BC|=
	3

	|CF|		9
to		=
	|BC|		16

	9
|CF|=		|BC|
	16

c.n.w.

23: Rozumiem Eta, że to odpowiedź na moje pytanie że można !?

Eta: Jasne

23: Dziękuję dobra kobieto

rampp: ehh to moze ja o pare rzeczy sie was zapytam 1.jesli w zadniu 27 przez przypadek zapomnialem dac "v" miedzy miejscami zerowymi to strace cos? 2. jesli w zadaniu z ciagiem nie podzielilem przez a tylko odruchowo zrobil delte z q i pozniej dobrze mi wyszlo to strace punkt? 6a − a5q + aq2 = 0 a(6−5q+q²)=0

Poprostupatryk: Bleee bardzo się stresuję po prostu, ponieważ aplikuję na topowy uniwersytet w Anglii i potrzebuję tych %. Eta Zawsze się pojawi z ciekawym rozwiązaniem

salamandra: O Boże.... tam były ekierki, a ja leciałem jakieś α i β i z Pitagorasa i Talesa (ale wyszło)

salamandra: @rampp tez tak zrobiłem z ciągiem i dałem komentarz, że a≠0 wiec to odrzucam (wszystkie wyrazy dodatnie)

Poprostupatryk: rampp 1. a indeksowałeś x₁, x₂ ...? 2. będzie dobrze

23: Salamandra ekierek wnosić chyba nie można

Eta: A nie powtarzałam ciągle do znudzenia : "ekierki, ekierki ,ekierki ....

rampp: Tak robilem indeksy

Eta: Będzie dobrze

23: linijki cyrkielki ja wszystkie was ekierki całować chcę ...

rampp: Setki godzin w zadniach, sterty zeszytów a4 zapisanych a i tak się zapomni o takiej głupocie Oby na rozszerzeniu szczęście dopisało zarowno mi jak i wam

Shizzer: Szczęście na rozszerzeniu bardzo się przyda. Szczególnie do tego jakie zadania CKE nam podaruje

rampp: @Shizzer Trzeba byc dobrej mysli jedank wszystkie znaki na niebie zwiastują armagedon XD

Shizzer: Nadzieja umiera ostatnia

Eta: Będzie dobrze , a nawet lepiej niż dobrze

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/402777.html Proponuję dobrze zapamiętać to zadanko

Shizzer: Trzeba być dobrej myśli, bo dołowanie się może tylko przeszkodzić. Eta może Ty będziesz w stanie mi odpowiedzieć. W zadaniu 32 przekątna |AC| wyszła mi tak:

	3		3		25
y = −		+ 25, a miała wyjść tak: y = −		+		więc walnąłem się przy mnożeniu
	4		4		12

równania Resztę zadania rozwiązywałem dobrze dopisując komentarze itd. Jest szansa na więcej niż 0 punktów za to zadanie? Tam trzeba było policzyć współrzędne punktu przecięcia przekątnych i pole, a skoro równanie przekątnej wyszło mi błędnie to reszta niestety również padła

salamandra: A ja mam wrażenie, że będzie słabo, niejednokrotnie zadania z rozszerzenia mi szybciej szły z mniejsza ilością wątpliwości, niż niektóre z dzisiaj− może dlatego, że chciałem koniecznie 100% mieć

Shizzer: @salamandra Dziś rozwiązując tę maturę byłem znacznie bardziej uważny niż gdybym rozwiązywał w domu, bo celowałem właśnie w 100%. Dlatego martwi mnie nieco to rozszerzenie, bo tam też trzeba w jakimś stopniu postawić na dokładność, a czasu tak wiele nie ma. Jak planujesz podejść do tego rozszerzenia? Średnia prędkość wykonywania zadań, czy wolniejsza, czy szybsza?

kyrtap: Podobno wyciekły matury także szukajcie po internecie 😄

kyrtap: Pomimo że wszystkie arkusze są drukowane na Węgrzech to i tak nie ustrzegaja się wycieków 😄

Poprostupatryk: slamandra będzie dobrze, dłużej siedzisz tutaj na forum niż ja i przerobiłeś dużo arkuszy. Tylko się wyspać przed maturą a potem nagrodzić się jakimś ciastkiem, przynajmniej ja mam takie plany

Matfiz: Czemu @Eta zapamiętac to zadanko ?

Matfiz: hahahaha serio na węgrzech drukowane?

Poprostupatryk: @Eta czy możesz nam jeszcze podać resztę zadań które trzeba zapamiętać?

Matfiz: ja z rozszerzenia chce 70%

kyrtap: Tak ze względów bezpieczeństwa 😉

Matfiz: a ma ktoś dostęp do matmy rozszerzonej?

Chorus : Shizzer mam podobnie podczas przyrównywania y1=y2 zgubiłem jeden minusik y2 = 3/4 +25/12 Pozostaje liczyć że egzaminator doceni czas i tok myślenia.

Shizzer: @Chrous Miejmy nadzieję, że mając błąd rachunkowy i licząc później poprawnie, ale z tym błędem rachunkowym egzaminatorzy odejmą po prostu 1 punkt za niego, a nie wyzerują całego zadania. Wtedy w moim przypadku 98% by mnie w miarę satysfakcjonowało, ale 94% porównując do tych co mają 100% z matury już by nie wyglądało tak dobrze

Shizzer: @Chorus A jak Ci reszta zadań poszła?

Chorus : poza tym zadaniem, jeszcze mam gdzieś błąd rachunkowy w ostatnim, a nawet nie wiem gdzie ten błąd zrobiłem. Wyszła mi liczba z jakimś ułamkiem i pierwiastkiem, troszeczkę większa od poprawnego wyniku. Jestem zły na siebie, bo od razu załapałem co mam zrobić z tangesem a jednak nie wyszło. Mimo wszystko co ma być to będzie, jestem dosyć dobry z fizyki to jakoś to nadrobię

Shizzer: Piszesz fizykę i matme na rozszerzeniu? Fizyka to bardzo ciekawy przedmiot, ale już brak mi czasu na jego naukę − cały ten czas zżera matma i informatyka

Chorus : mimo że obecnie mam dosyć lichego nauczyciela, jeszcze w gimnazjum nauczyłem się solidnych podstaw, a mam wrażenie że w tym przedmiocie najgorsze są właśnie zaległości. A co do informatyki, to także chciałem ją rozszerzać, ale było za mało osób chętnych na fakultet Powodzenia ci życzę, bo wiem że infę też trzeba lubić

Shizzer: Hmm... Powiem Ci, że lubię programowanie, security takie sprawy, ale jak mam robić jakieś zadania z Excela albo Accessa to mnie skręca dlatego trochę żałuję, że się na tą infe zapisałem. Nie wykręcę z tej matury lepszego wyniku niż z matmy właśnie ze względu na Excela i Accessa dlatego nie widzę sensu iść na ten egzamin, ale jak już się zapisałem to pójdę Również życzę Ci powodzenia!

fil: Zadania typowo accessowe/excelo bardzo przyjemnie sie rozwiazuje w cpp

Shizzer: Tak? A to ciekawe w sumie. Powiem szczerze, że nie próbowałem. Tak czy inaczej wybrałem Pythona zamiast cpp

Mariusz: fil Zwłaszcza jak można korzystać z gotowców z STL Ja jestem jeszcze z tych którzy mieli jako pierwszy język Pascala Shizzer gdybyś wybrał Visual Basica lub C# to nie musiałbyś ściągać dodatkowego oprogramowania chyba że masz zainstalowanego Linuksa zamiast Windowsa

Mila: Napiszcie ile naliczyliście sobie punktów ±3.

Shizzer: Visual Basic jest do wyboru na maturze niedostępny, C# również, a oprogramowanie zapewnia szkoła więc to nie przeszkoda. Prywatnie mam Windowsa zainstalowanego i na VM'ce Linux jak mi potrzebny się okaże

Shizzer: Jeśli o moje pkt chodzi to myślę, że minimum 46 a max 49 zależnie od tego ile pkt przyznają mi za zadanie 32

salamandra: @Mila, 50/50

janek191: \Wyjątkowo łatwa matura w tym roku

Qulka: przecież dążymy do zdawalności 100% więc jaka ma być

U.S : Ciekaw jestem skąd uczeń ma wiedzieć w zadaniu 17 ze punkty A, O, D lub B, O, C są współliniowe?

Qulka: bo gdyby mu to napisali toby się zaczął zastanawiać o co tu chodzi..a tak to traktuje tak jak obrazek w tablicach

Mila: Shizzer, Salamandra, nie żartujcie tak.Jest mi przykro Trudniejsze zadania rozwiązywaliście tutaj.

salamandra: Mila, co masz na myśli?

Shizzer: Takie 94% przydałoby się z rozszerzenia... Oj przydałoby się

Matfiz: Mi wystarczy 70% z rozszerzenia i 30% z polaka

ABC: Matma jest konkretna a polski.. co autor miał na myśli i za co kochamy autora?

Shizzer: Co ciekawe na informatykę na UW z tego co wiem polski w jakimś stopniu się liczy podczas rekrutacji. W małym stopniu, ale jednak

Mila: Salamandra, źle Cię zrozumiałam, myślałam, że podałeś wynik w procentach i byłam zawiedziona. Teraz przeczytałam, że to punkty− GRATULUJĘ A pozostali ile naliczyli punktów?

Shizzer: Jakby co to też podałem wynik w punktach, bo być może Milu też mnie źle zrozumiałaś

Matfiz: Waszym zdaniem lepiej studiować na UW czy iść na SGGW ? Słyszałem że na UW jest więcej teorii i nauki, a na SGGW praktyki i więcej luzu i nie wiem gdzie lepiej pójść

fil: Jaki kierunek? Na UW jesli sie nie jest olimpijczykiem na informatyke nie oplaca sie isc

Shizzer: Nie wiem jak SGGW, ale ja na przykład celuję w AGH, UW bądź PWr. Jak się do żadnej uczelni z wymienionych nie dostanę to idę do najbliższego miasta studiować Zależy na jaki profil chcesz się dostać, ale na UW po np. informatyce wiele bardzo dobrych specjalistów wyszło. Natomiast uczyć trzeba się samemu rzecz jasna − jak to mówią − trzeba traktować studia jako dodatek do przygotowania do pracy, a nie "trampolinę" do pracy

Mila: Shizzer Gratuluję. Wiedziałam, że Wam dobrze pójdzie Informatyka na AGH jest na wysokim poziomie. Bardzo dobry wybór. Wrocław chyba jeszcze lepszy. Godzio może Ci udzielić dobrej informacji.

kyrtap: Dawaj do Wroclawia. Piękne miasto 😄

Shizzer: Dziękuję Milu @kyrtap wiem, że Wrocław to piękne miasto, bo pamiętam z wycieczki szkolnej jakie na mnie wrażenie zrobiło. Niestety do Wrocławia mam najdalej więc myślę, że osobiście najlepszym wyborem dla mnie jest AGH

Matfiz: Na UW myślałem o czymś z ekonomią związanego

daras: potwierdzam, bardzo ładne