pochodna
misio: Jak policzyć taką pochodną? W warunkach zadania a,R>0, a<2R
P(a)=√a2(−a2+4R2)
W sensie, co mam zapisać żeby opuścić ten pierwiastek?
2 cze 18:06
fil:
zakladam ze zadanie optymalizacyjne, przy liczeniu pochodnej mozesz ominac pierwiastek i liczyc
pochodna z wyrazenia pod pierwiastkiem, poniewaz funkcja √x jest rosnaca
2 cze 18:09
Jerzy:
Na początek wymnóż pod pierwiastkiem,a jeśli chcesz się go pozbyć ( nie wiem po co ), to √x =
x1/2
2 cze 18:11
Szkolniak: Można też tak:
P(a)=
√−a4+4R2a2
| | −4a3+8R2a | | 2a(2R2−a2) | |
P'(a)= |
| = |
| |
| | 2√−a4+4R2a2 | | √−a4+4R2a2 | |
2 cze 18:16
Jerzy:
Przy optymalizacji,faktycznie można pominąć pierwiastek.
2 cze 18:19
misio: Szkodnika, no właśnie wiem, dzięki
Ludzie mi mówili ze można opuścić pierwiastek, ale chodzi mi o jaki komentarz napisać. Tylko że
funkcja jest rosnąca?
2 cze 18:21
Jerzy:
Mianownik jest zawsze dodatni,czyli szukasz miejsc zerowych licznika.
2 cze 18:23
misio: Dobra czyli mam robić jak szkodnika rozpisał? Czy przy wyjściowej funkcji podanej przeze mnie w
temacie napisać komentarz, że funkcja jest rosnąca w całej dziedzinie wiec będę rozpatrywał
tylko to co pod pierwiastekim?
2 cze 18:27
fil: A wiesz skad to sie wzielo?
2 cze 18:30
misio: no nie do końca.
2 cze 18:31
Jerzy:
Pochodna funkcji P(a) będzie się zerować tylko wtedy, gdy pochodna funkcji pod pierwiastkiem
się zeruje.
2 cze 18:32
Szkolniak: O ile ten 'Szkodnik' to ja to nie, nie musisz tak jak ja
Ale według mnie jest to dosyć prosta pochodna i można szybko machnąć bez pomijania pierwiastka.
misio:
https://matematykaszkolna.pl/strona/2076.html − zobacz sobie ten link, może będzie dla Ciebie pomocny.
2 cze 18:55
misio: Jezu, przepraszam Szkolniak Szkolniak.
Dzięki za linka, przydał się. I wszystkim innym również dziękuje
2 cze 19:22