Sprawdzenie zadania : Susanna Verononica: Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania : Rzucamy symetryczną monetą aż do wyrzucenia pierwszego orła, ale nie więcej niż 5 razy. Niech X będzie zmienną losową oznaczającą liczbę wyrzuconych reszek. a) Skonstruować przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω dla tego doświadczenia. b) Zbudować rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. c) Czy zmienna losowa X jest zmienną dyskretną czy ciągłą? Odpowiedź uzasadnić. d) Obliczyć prawdopodobieństwo P(X ≤ 2). a) Ω = { O, RO, RRO, RRRO, RRRRO, RRRRR } b) X ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } P ( X = 0 ) = 1/6 P ( X = 1 ) = 1/6 P ( X = 2 ) = 1/6 P ( X = 3 ) = 1/6 P ( X = 4 ) = 1/6 P ( X = 5 ) = 1/6 c) Zmienna losowa X jest zmienną dyskretną, bo przyjmuje skończoną liczbę wartości ( dokładnie 6 wartości ). Czy ja dobrze zrobiłam zadanie, jest gdzieś błąd ? Mam wątpliwości do podpunktu b) .

Bleee: (b) absolutnie nie.

	1
P(X = k) = (		)k+1
	2

Susanna Verononica: Jaakoś nie jestem do Twojego pomysłu przekonana .

annabb: https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_geometryczny

annabb: https://matematykaszkolna.pl/forum/401762.html

annabb:

	1
P(X = k) = (		)k
	2

annabb: aaa zaczynamy od zera ..to jednak k+1

Susanna Verononica: A możecie podać wyniki w takim razie ?

annabb: a jaki masz problem z potęgowaniem?

annabb:

	1
P(X=k) = (		)k+1
	2

więc

	1		1
P(X=0) = (		)0+1=
	2		2

	1		1
P(X=1) = (		)1+1=		...
	2		4

Bleee: To co napisalem nie do końca jest prawda, ponieważ że względu na to że rzutów jest nie więcej niż 5, wiec P(X=5) = (1/2)⁵ a nie jak ze wzoru zapisanego wcześniej by wynikało że do 6 potęgi. Tak wiec: P(X = 5) = P(X = 4)