pomocy nie umiem matematyki : Cięciwy AB i CD przecinają się w punkcie E, |ÐAEC| = 45°. Wiedząc, że |AE| = 4, |CE| = 2, |ED| = 3, oblicz: a) pole trójkąta AEC b) pole trójkąta BED.

janek191: Kąt AEC ma 45^o?

nie umiem matematyki : A, tak! Nie zauważyłam błędu w treści zadania, przepraszam. |AEC| = 45

Tadeusz: rzeczywiście nie umiesz

janek191: P_Δ = 0,5a*b*sinα

nie umiem matematyki : Nie umiem, Panie Tadeuszu − dlatego szukam tutaj pomocy

nie umiem matematyki : Jestem w stanie obliczyć polę jednego trójkąta z tego wzoru, który podał janek191, ale co z drugim z nich?

nie umiem matematyki : Podobieństwo tych tójkątów to 2/3 czy 4/3?

nie umiem matematyki : Nie podobieństwo, a właściwie skala podobieństwa*, żeby być precyzyjnym

a7: ΔACE jest podobny do ΔEBD gdyż kąty AEC i BED są wierzchołkowe a kąty ACE i EBD są oparte na tym samym łuku więc równe sobie

4		2
	=		x=....
3		x

i ten sam wzór na P=1/2 |EB|*|ED|*sin45^o

a7:

	9√2
PΔEBD wyszło mi
	8

Bleee: Wykaż podobieństwo trójkątów AED i BEC (patrz tw. o kątach opartych na tym samym łuku). Wykorzystaj zdobytą wiedzę do ułożenia odpowiedniej proporcji i wyliczenia |BE| = x

a7: tutaj teoria o kątach wpisanych https://matematykaszkolna.pl/strona/464.html tutaj teoria o trójkątach podobnych https://matematykaszkolna.pl/strona/531.html

nie umiem matematyki : Dziękuję wszystkim za odpowiedzi! Czy to możliwe, że zadanie ma dwa rozwiązania? Moim problemem było nazwanie tych odcinków − w zależności od tego, w którym miejscu narysuję |ED|, skala podobieństwa tójkątów wygląda inaczej. Załóżmy, że odcinek |ED| jest umiejscowiony w taki sposób, jak na rysunku − wówczas proporcje układają się tak: 2/4 = 3/x Czy w tym rozumowaniu jest jakiś błąd, czy zadanie nie jest po prostu sprecyzowane?

a7: zrobiłaś odcinki AD i BC zamiast AB i CD natomiast chyba chodziło Ci o to gdyby było tak ja na rysunku to rozwiązanie byłoby rzeczywiście nieco inne

a7: o przepraszam wtedy byśmy liczyli inne trójkąty

nie umiem matematyki : Faktycznie, dziękuję!

a7: C musi być jednak jakby zawsze bliżej A, żeby spełnić warunki zadania (kąt AEC=45^o i długości odcinków). także chyba jednak jest to jedyne rozwiązanie, ale chyba rozumiem co miałaś na myśli