ciągi mr t: oblicz −1²+2²−3²+4²−...−2015²+2016² zącząłem tak, że zrobiłem z tego wyrażenia u góry dwa ciągi, jeden składający się z liczb parzystych, drugi ciąg to liczby nieparzyste, pierwszy ciąg wyrazów parzystych ma wzór ogólny: a_n=4n² drugi ciąg wyrazów nieparzystych ma wzór ogólny: a_n1=4n²−4n+1 policzyłem a_n−a_n1= 4n−1 i w tym miejscu się zawiesiłem...

ite: skorzystaj ze wzoru na różnicę kwadratów

wredulus_pospolitus: no to masz b_n = a_n − a_n1 = 4n − 1 oblicz S_2016/2 = S₁₀₀₈ dla ciągu b_n

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/347666.html

wredulus_pospolitus: oczywiście − nie zwracaj na obliczenia Mariusza. Są całkowicie zbyteczne.

mr t: okej już rozumiem... tak blisko, a tak daleko dzięki

Bogdan: a także jak sugeruje ite: 2² − 1² + 4² − 3² + ... + 2016² − 2015² = = (2 − 1)(2 + 1) + (4 − 3)(4 + 3) + ... + (2016 − 2015)(2016 + 2015) = 3 + 7 + ... + 4031 = ...

mr t: fakt, obczajałem sposób ite i okazał się być dużo szybszy!

Bleee: Jest tak samo 'szybki' W końcu Ty też zrobiles: (2n)² − (2n−1)² = (4n − 1)*1 = 4n−1

Mariusz: No wredulus twoja pomoc to w czym problem albo kłamstwa że nie da się policzyć bądź rozwiązać mr t: nie zwracaj uwagi na wpisy wredulusa czy Blee (to ta sama osoba) bo zwykle nic nie wnoszą do wątku