ciagi TłumokMatematyczny: Suma pięciu początkowych wyrazóe rosnącego ciągu arytmetycznego jest równa 30, a iloczyn drugiego i czwartego wyrazu wynosi 11. Ile co najmniej początkowych wyrazów trzeba dodać do tego ciagu, aby otrzymać sume wieksza od 100? https://matematykaszkolna.pl/forum/241737.html <−−− znalazlam to i rozwiazalam uklad, wyszło mi że r=5 i a₁=−4 Jak mając te wyniki mam odpowiedziec na pytanie w zadaniu?

Szkolniak: zbadaj dla jakiego n S_n>100

TłumokMatematyczny: dla n<25 ?

Szkolniak: (a₁=−4 ∧ r=5) ⇒ a_n=5n−9

	n(a1+an)		5n2−13n
Sn=		=
	2		2

S_n>100 ⇔ 5n²−13n>200 ⇔ 5n²−13n−200>0 ∧ n∊N₊ 5n²−13n−200>0 ∧ n∊N₊ Δ=4169 ⇒ √Δ≈64,6

	13−64,6		13+64,6
n1=		=−5,16 , n2=		=7,76
	10		10

n∊(−∞;−5.16)∪(7.76;+∞) odpowiedź: trzeba dodać co najmniej 8 początkowych wyrazów