ciag
TłumokMatematyczny: Uzasadnij, że ciąg (an) nie jest geometryczny.
a) an = n2 − 2n + 2
b) an = −n2 + 4n − 2
Skąd mam wziąć wyrazy ciągu? Wiem tylko że mam zbadać ich ilorazy.
16 kwi 23:29
WhiskeyTaster: Masz wzór, to podstaw coś za n i masz wyraz ciągu. To nie jest trudne...
16 kwi 23:31
TłumokMatematyczny: Obojętnie co? Mogę sobie np napisać ciąg 2,4,8,14..?
16 kwi 23:34
16 kwi 23:35
WhiskeyTaster: Nie zrozumieliśmy się. Masz podane wzory na n−ty wyraz ciągu. Gdy podstawisz dowolną liczbę za
n, to otrzymasz dokładnie ten wyraz ciągu. Nie podstawiasz tam ciągu, a konkretną liczbę.
Podstawiając kolejno za n liczby 1, 2, 3 otrzymasz a1, a2, a3.
16 kwi 23:35
TłumokMatematyczny: już wiem, miałam chwilowe zaćmienie
16 kwi 23:38
16 kwi 23:39
TłumokMatematyczny: dziekuje
16 kwi 23:41
Mila:
a)
a
n=n
2−2n+2
Trzeba obliczyć 3 kolejne wyrazy ciągu.
a
1=1−2+2=1
a
2=2
2−2*2+2=4−4+2=2
a
3=3
2−2*3+2=9−6+2=5
1,2,5 − 3 kolejne wyrazy ciągu
2
2=
?1*5
4≠5
albo
ten ciąg nie jest ciągiem geometrycznym
Do wykazania, ze nie jest to ciąg geometryczny wystarczy znaleźć jeden kontrprzykład.
Dla wykazania, że jest to ciąg geometryczny trzeba zrobić obliczenia na ogólnym wzorze
| an+1 | |
| =q i to ma być stała. |
| an | |
16 kwi 23:44
TłumokMatematyczny: Dziekuje Mila
16 kwi 23:44
Mila:
b) potrafisz?
16 kwi 23:46
TłumokMatematyczny: Tak
16 kwi 23:47