Nierówność AHQ: Udowodnij, że dla dodatnich liczb rzeczywistych a,b,c zachodzi nierówność:

a		b		c		3
	+		+		≥
b+c		c+a		a+b		2

Próbowałem nierówności między średnią arytmetyczną i harmoniczną, niestety nic nie wychodzi

jc:

a		1		a+b		c+a
	=		(		+		− 1)
b+c		2		b+c		b+c

	1		3
suma ≥		(3*2−3)=
	2		2

ABC: tutaj zrobil Saizou z podstawieniem a potem ja bez podstawienia podobnie jak jc tylko bardziej rozpisane https://matematykaszkolna.pl/forum/396812.html

AHQ: Dzięki wam

AHQ: A zerknijcie tylko, czy kiedy Saizou uzyskał formę

a

c

a

b

b

c

+

+

+

+

+

b

b

c

c

a

c

	x		y
to nie można było zakończyć dowód powołując się na		+		≥ 2 ?
	y		x

ABC: można było, ja w swoim też z tego korzystam w ukryty sposób