Rownanie z parametrem Karolina: Równanie |−x²+2|x|+5|=2p−4 ma cztery rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru p . Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru. Pomocy nie mam pojęcia jak się za to zabrać

wredulus_pospolitus: 1) narysuj f(x) = |−x² + 2|x| + 5| 2) weź do rącznik linijkę i przesuwaj ją RÓWNOLEGLE do osi OX i sprawdzaj kiedy linijka ma dokładnie 4 punkty wspólne z funkcją f(x) 3) to są wartości 'm' takie, że 2p − 4 = m .... wyznacz wartości parametru 'p'

Karolina: jak do takiego wzoru narysować wykres

wredulus_pospolitus: rozdzielić na przypadki

a7:

Kasia18: wyszło mi że 4<2p<9 i 2p=10 może ktoś potwierdzić?

a7: wykres z godz 00:35 jest zły

a7: przepraszam jeśli zaśmiecam wątek, ale bardzo podobne zadanie w linku może będzie pomocne https://matematykaszkolna.pl/forum/314112.html

a7: przeniosła czorkę na prawą stronę i podzieliłam na dwa https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%28%7C%E2%88%92x%5E2%2B2%7Cx%7C%2B5%7C%2B4%29%2F2 żeby były cztrey rozwiązania p∊<2,5>

Salazer: 2 zamknięte czy otwarte?

a7: p∊<2,3,4,5> 2²+3²+4²+5²=54

Salazer: ja liczyłem i wyszło mi (2,5> m całkowite

a7: zamknięte, gdyż w tych punktach już są te cztery punkty przecięcia

Salazer: mi wyszło że dla 2 są dwa punkty przeciecia a wzwyż juz 4

a7: moim zdaniem dwójka się wlicza (zamknięty nawias) y≥2 i w dwójce jest minimum przez które p może przejść

a7: poprawka: bez piątki i bez czwórki bo tam się już robi więcej punktów przecięcia

a7: @Salazer, a spojrzałbyś na wykres 00:45, bo może źle odczytuję?

a7: p∊<2,3> 2²+3²=13

a7:

Jerzy: p ∊ (2,5) 3² + 4² = 25