Zadanie dowodowe z logarytmem FUITP: Cześć, możecie mi powiedzieć czy poprawnie zrobiłem to zadanie?: Wykaż, że jeżeli a, b ∊ (0, 1), to log_ab + log_ba ≥ 2 log_ab + log_ba ≥ 2 ¹_logba + log_ba ≥ 2 ^1+(log_ba)2_logba ≥ 2 ^{1+(log_ba)2 − 2log_ba}_logba ≥ 0 ^{(log_ba−1)2}_logba ≥ 0 (log_ba−1)² ≥ 0 log_ba ≥ 0 Mam wrażenie że popełnilem jakiś głupi błąd i go nie widzę.

Bleee:

	1
x +		≥ 2
	x

Moze tak Ci będzie łatwiej

Jerzy: log_ba > 0 i to musisz uzasadnić.

FUITP: A jak mogę uzasadnić że logba > 0?

Blee: Spójrz z jakiego przedziału są zmienne a,b Jaki jest prezentuje się wykres f(x) = log_bx dla współczynnika b z tegoż przedziału ... https://matematykaszkolna.pl/strona/219.html i jakie wartości przyjmuje funkcja f(x) dla x z tego przedziału z którego jest 'a' To jest Twoje uzasadnienie.