twierdzenie sinusów salamandra: Wytłumaczyłby mi ktoś tw. sinusów, bo na stronie mam tylko gotowe wzory, a mam pytanie, co to znaczy na przykład "w przypadku, gdy kąt leży naprzeciwko największego boku − przypadek jednoznaczny". i zadanie np. Rozwiąż trójkąt, gdy α = 60 stopni, b=4, a=2

Mila: To jest tradycyjne oznaczenie boków i kątów Δ. Jeżeli jest inaczej, to musi być podane w treści. Czasem trzeba rozważyć różne przypadki.

salamandra: Tak, umówiliśmy się, że zawsze α leży naprzeciwko a, β naprzeciwko b, i γ naprzeciwko c. Nie rozumiem właśnie tych różnych przypadków, tzn. miałem na lekcji to tłumaczone na zasadzie konstrukcji trójkąta, że czasami nam nie przetnie i w ogóle nie będzie trójkąta czy coś takiego, ale nie rozumiem tego "w przypadku, gdy kąt leży naprzeciwko największego boku − przypadek jednoznaczny" skąd to wynika? Oraz jakie muszą być warunki, żeby był "niejednoznaczny". Miałem również coś takiego, że gdy = 0, to kąt prosty > 1 − sprzeczność, gdy > 0 to kąt ostry(?)

salamandra: Mam też taki rysunek w zeszycie

Mila: salamandra wpisuj konkretne zadania ze zbioru, podręcznika,to wyjaśnię Nie wiem o co chodzi z tym rysunkiem, mogę się domyślać źle i wprowadzę Cię w błąd.

salamandra: W rysunku to nauczyciel po prostu konstruował trójkąt, tak jakby to robił cyrklem, kreślił łuk i jeśli się przetnie w jednym miejscu to jedno rozwiązanie, jeśli w dwóch tak jak na narysowałem, to dwa rozwiązania, a jak w ogóle, to nie można skonsturować trójkąta, to to akurat mniej ważne, bo to nie gimnazjum i nikt sie w rysowanie nie bawi, bardziej mi chodziło o wytłumaczenie kiedy doszukiwac się dwóch rozwiązań, tak jak napisałem tu, ale Panowie mi już wyjaśnili mniej więcej: https://matematykaszkolna.pl/forum/395782.html