Wyznacz punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji Adrianna11: Wyznacz punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji:y=x⁵+5x⁴−40x²−x+2

Szkolniak: f(x)=..., x∊D=R f'(x)=5x⁴+20x³−80x−1 f''(x)=20x³+60x²−80 f''(x)=0 ⇔ 20x³+60x²−80=0 20x³+60x²−80=0 /20 x³+3x−4=0 x³−x+4x−4=0 x(x+1)(x−1)+4(x−1)=0 (x−1)(x²+x+4)=0 x=1 v x²+x+4=0 Δ<0 f''(x)>0 ⇔ (x−1)(x²+x+4)>0 ⇔ x−1>0 ⇔ x∊(1;+∞) (funkcja wypukła w tym przedziale) f''(x)<0 ⇔ (x−1)(x²+x+4)<0 ⇔ x−1<0 ⇔ x∊(−∞;1) (funkcja wklęsła w tym przedziale) punkt przegięcia: x=1

Adrianna11: Z tego rozwiązania (x²+x+4) wyszło mi że x0= −2,tego się nie uwzględnia jako punkt przegięcia ? W odpowiedziach z książki wynika że tylko x=1 jest punktem przegięcia.Nie wiem dlaczego. Przedział wypukłości powinien wyjść dla x € (−∞;−2)(−2;1),@a funkcja wklęsła dla x €(−2;1)

Blee: a niby jak Ci to wyszło (−2)²+ (−2)+4 = 0

Adrianna11: Wyznaczyła delte,delta wyszła 0 wiec wyliczyłam Xo,wyszło −2

Blee: to źle wyznaczyłaś Δ Δ = 1² − 4*4 = ...

Adrianna11: Wzór na Xo=−b/2a=−4/2 co daje −2

V: przemyśl to jeszcze raz https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

Blee: a ile niby b wynosi Bo jak dla mnie to b=1: x² + 1*x + 4

Adrianna11: Dorzucasz minusa do jedynki,według wzoru na Xo

Adrianna11: We wzorze jest −b

Blee: czy TY jesteś w stanie zrozumieć, że Δ < 0 ŹLE POLICZYŁAŚ Δ

ABC:

	1		15
z postaci x2+x+4=(x+		)2+		widać że nie ma rzeczywistych pierwiastków
	2		4