Rówanie -x^2+ax+16 Dominik: Równanie −x²+ax+16=0 z niewiadomą x: a) nie ma pierwiastków b) ma dwa pierwiastki dodatnie c) ma dwa pierwiastki ujemne d) ma dwa pierwiastki przeciwnych znaków policzyłem deltę i wyszło a²+64>0 a²>64 a nalezy do R pierwiastek z delty= a+8

	−a+a+8
x1=		=−4
	−2

	−a−a+8
x2=		=a−4
	−2

czyli jeden pierwiastek mam, a co z drugim i jak mam to stwierdzić jaka będzie odpowiedz? z góry dziękuje..

Jerzy: Od kiedy √a² + 64 = a + 8 ? Wskazówka: skorzystaj ze wzoru Viete’a

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/284425.html

ICSP: f(x) = −x² + ax + 16 f(0) = 16 dwa miejsca zerowe o różnych znakach.

Jerzy: @ICSP, bez komentarza to nie jest uzasadnienie.

ICSP: W 90% nie wstawiam pełnych rozwiązań. Tylko wskazówki do ewentualnego przemyślenia i wyciągnięcia wniosków.

Jerzy: Myślę,że autor nie zorientuje się dlaczego w tym przypadku f(0) = 16 jest uzasadnieniem. Przecież dla: f(x) = (x − 2)(x − 8) , f(0) = 16 , a trójmian ma dwa dodatnie pierwiastki.

ICSP: Jeżeli narysuje parabolę z ramionami skierowanymi w dół to już sie zorientuje (a przynajmniej powinien )

Dominik: czyli licząc f(0) dostaje miejsce przecięcia z osią y i skoro jest to parabola to z tego wynika, że jedno rozwiązanie musi być dodatnie a drugie ujemne, bo nie ma innego wyjścia?

Dominik: i wyraz wolny w funkcji kwadratowej jak i liniowej wyznacza to przecięcie z osią oy?

Jerzy: Nie. Jeśli f(0) > 0 i gałęzie do góry, to dwa dodatnie lub dwa ujemne, a jeśli gałęzie w dół,to dwa różnych znaków.

Dominik: mógłbym prosić o rysunek tego? nie rozumiem tego nadal...

ICSP: Narysuj sobie parabolę z ramionami w dół oraz taką, że w zerze osiąga wartość 16. Zaobserwuj co się dzieje z jej miejscami zerowymi Potem narysuj jeszcze kilka takich parabol i wyciągnij pewne wnioski odnośnie rozmieszczenia miejsc zerowych.

Mariusz: 24 gru 2019 15:16 Jerzy no cóż ja kiedyś czytałem że Gauß mimo iż był dobrym matematykiem to nauczycielem był miernym i ogólnie rzecz biorąc nie lubił uczyć Czyżbyśmy mieli tutaj podobną sytuację ?

bartek99: Nie słuchaj się tych nieporadnych "matematyków" Jeśli nie umiecie klarownie wytłumaczyć zadania krok po kroku, tylko się plączecie, lepiej nie pomagać, bo to nie ma sensu. −x²+ax+16=0, można to zapisać w postaci x²−ax−16=0 Liczymy deltę po "a", żeby zobaczyć, jaką ilość rozwiązań ma równanie Δ = a²−4*1*(−16) Δ = a²+64 Teraz sprawdzamy, ile ma rozwiązań. Dla Δ > 0 będziemy mieli 2. Ale a²+64 jest zawsze większe od 0, bo co byśmy za a nie podstawili, będziemy mieli liczbę dodatnią. Zatem wiemy, że na pewno są dwa rozwiązania. Teraz ze wzoru Viete'a na iloczyn x₁x₂ = c/a mamy, że x₁x₂ = 16/−1 = −16. Skoro iloczyn dwóch rozwiązań jest ujemny, oznacza to, że nie mogą być b) oba dodatnie, bo byłby dodatni, ani c) oba ujemne, bo byłby dodatni. Zatem jedyną poprawną odpowiedzią jest d) − dwa pierwiastki przeciwnych znaków

dudek: A co „geniuszu” wczoraj o 15:02 napisał Jerzy ?

bartek99: a pomógł, czy dał wskazówkę? skoro ktoś wstawia tu zadanie, chyba oczekuje fachowej pomocy?

dudek: Pomoc, to nie „gotowiec” ,ale tego nie rozróżniasz.

bartek99: jakby to był gotowiec, zostawiłbym w swoim rozwiązaniu tylko odp. D a teraz ma rozwiązane krok po kroku, więc na przyszłość z podobnymi zadaniami będzie robił podobnie

bartek99: ten Jerzy nawet mu nie wytłumaczył, że wcale nie trzeba liczyć osobno x₁ i x₂ tak ma wyglądać pomoc? XD

Dominik: Dziękuję za pomoc : ))

Mariusz: „geniuszu” z 25 gru 2019 13:22 weź sobie pierwszy lepszy podręcznik i znajdziesz tam „gotowce” Kolejny „znawca” metodyki nauczania który o nauczaniu nie ma pojęcia

ite: Jest taki dzień, bardzo ciepły, choć grudniowy, Dzień, zwykły dzień, w którym gasną wszelkie spory. https://www.youtube.com/watch?v=BFuP6KIj-9Y

Mariusz: Tak ale Bartek napisał zdanie z którym się zgadzam "Jeśli nie umiecie klarownie wytłumaczyć zadania krok po kroku, tylko się plączecie, lepiej nie pomagać, bo to nie ma sensu. "