Zbadaj monotoniczność Gorgonzola: http://imgur.com/gallery/eEtb8ka

Gorgonzola: I czemu ma niby wyjść ujemna w liczniku? Bo dodatnia X1 i ujemna X2 to ujemna?

a7: 26 z definicji funkcji malejącej dla każdego x₁<x₂: f(x₁)>f(x₂) jak od mniejszej wartości funkcji odejmiesz większą to wyjdzie Ci liczba ujemna − dlatego ma być mniejsza od zera (ujemna)

a7:

a7:

	1+x12−1−x22
f(x2)−f(x1)=		=
	(1+x1)(1+x2)

	1+x12−1−x22		(x1−x2)(x1+x2)
		=
	(1+x1)(1+x2)		(1+x1)(1+x2)

teraz widzimy, że mianownik jest zawsze większy od zera, ale licznik nie natomiast dla x∊<0,∞) x1 oraz x2 są większe od zera czyli (x₂−x₁)<0 czyli na tym przedziale funkcja jest malejąca, co widzimy też z rysunku

a7: (w mianowniku x₁² i x₂² − iksy są podniesione do kwadratu)