funkcja wykładnicza Adam: Hej mam parę zadań do rozwiązania proszę o dobre rozpisanie kroków obliczeń Z góry przepraszam za błędne formatowanie zadań. 1. Zabiorem wartości funkcji f(x) = 3^x+2 − 4 jest zbiór: A. R B. <−2, +∞) C. (−4, +∞) D. (0, +∞) 2. Zapisz wzór funkcji g(x), której wykres otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji f(x) o podany wektor. a) f(x) = 5^x [3,0]

	2 3
b) f(x) =		x [0, −2]

c) f(x) = 3^x+2−8 [−6,5] 3. Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 2^x−3 − 3/2 przesuwając wykres funkcji g(x) = 2^x o odpowiedni wektor i zapisz jej własności

	1 2
6. Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 3x − 1 i g(x) =		x−2. Odczytaj z wykresu, dla

jakich argumentów f(x) ≥ g(x). 7. Zapisz wzór funkcji g(x), która otrzymamy po przekształceniu funkcji f(x) = 5^x+2 − 6 w symetrii względem: a) osi x, b) osi y, c) początku układu współrzędnych

a7: najpierw zajrzyj tu 187 oraz tu 2350 popatrz na analogiczne zadania i jak dalej będziesz miał problem to daj znać

Handlarz: Jeśli chodzi o rysowanie funkcji to nie ma problemu lecz podobno z tego co mi mówiono z zadania 3 i 6 ma wyjść parabola a ja kompletnie nie wiem jakich liczb użyć żeby y nie wyszedł poza kartkę.

Mila: 3) g(x)=2^x

	3
aby otrzymać wykres f(x) należy przesunąć wykres funkcji g(x) o wektor [a,b]=[3,−		]
	2

	3
( 3 jednostki w prawo i		jednostki w dół0
	2

	3
g(x)→T[3,−		]
	2

Własności widzisz? 1) D=R, Zbiór wartości:

	3
2x>0 /−
	2

	3		−3
2x−		>
	2		2

	3
Zwf=(−		,∞)
	2

==============

	3
f(x)=2x−3−		− funkcja rosnąca
	2

2) miejsce zerowe :

	3
2x−3−		=0
	2

	3
2x−3=
	2

(x−3)log₂(2)=log₂(3/2) x−3=log₂(3)−log₂(2) x=log₂(3)+2≈3.6 odczytaj przybliżenie z wykresu 3) wartości dodatnie f(x)>0 dla x>log₂(3)+2 wartości ujemne: f(x)<0 dla x<log₂(3)+2

janek191: z.1 f(x) = 3^{x + 2} − 4 g(x) = 3^x więc ZWg = ( 0, +∞) Przesuwamy wykres funkcji g o wektor [ − 2, − 4] i otrzymujemy wykres funkcji f, zatem ZWf = ( − 4 , +∞) Patrz też na rysunek.

janek191: 1) g(x) = −( 5^x+2 − 6) = − 5^x+2 + 6 2) h(x) = 5 ^{− x +2} − 6 3) − y =5 ^{− x + 2} − 6 czyli k(x) = y = − 5^{−x + 2} + 6

Handlarz: Mam jeszcze klika pytań do zadania 3 i 6 W zadaniu 3 za literę x mam podstawić własną liczbę obliczyć z wzoru i potem tą samą liczbę z działania f(x) podstawić do g(x) aby wyznaczyć punkt przesunięcia? Analogicznie w zadaniu 6 tylko to mają być osobne wykresu? Jakich najlepiej liczb używać aby wykres nie wyszedł poza kartkę? oraz aby się nie namęczyć