Prawdopodobienstwo Technik: Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze w trzech rzutach symetryczną kostka szczescienna, suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3 Widziałem metodę na wypisywanie tych wszystkich rozwiązań, tylko interesuje mnie jakieś bardziej uniwersalne podejście do tego typu zadań? Jak w ogóle zacząć? Wypisywałem chwile te liczby i nie znalazłem zależności która mowila by czy liczby parzyste spełniają warunek czy nieparzyste...

Blee: wyrzucona liczba może przy dzieleniu przez 3 dawać: a) resztę 1 b) resztę 2 c) resztę 0 jeżeli n = 3k+1 to n² = 3(3k² + 2k) + 1 <−−− reszta 1 jeżeli n = 3k+2 to n² = 3(3k² + 6k + 3) + 1 <−−− reszta 1 jeżeli n = 3k to n² = 3(3k²) <−−− reszta 0 czyli mamy takie możliwości: I. wyrzuciliśmy 3 razy wielokrotność liczby 3 (czyli 3 lub 6 oczek) II. wyrzuciliśmy 3 razy którąkolwiek inną liczbę oczek (1, 2 , 4, 5)

a7: no a co jeśli wyrzuciliśmy dwa razy jedynkę oraz dwójkę przecież też jest podzielna suma kwadratów przez 3 albo dwie dwójki i jedynka

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/87628.html

Pytający: A7 (@20:37), te przypadki są uwzględnione w drugiej możliwości (być może trochę niefortunnie sformułowanej) podanej przez Blee.

a7: @Pytający tak, wiem zorientowałam się jak przeczytałam to, co w linku i postanowiłam go wkleić, bo może komuś to też coś rozjaśni tak jak to było w moim przypadku

a7: oj przepraszam, nie ten kolor i nie wiem która litera odpowiada barwie ciemnobrązowej

Tech: Super wyjaśnione dzięki wszystkim

Pytający: A7, nic nie szkodzi − miało być zauważone i jest. Poza tym nie ma tu takiej litery, w tej kwestii to forum jest nieco ograniczone. Acz domyślnie polecam 'P'.