Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego Robcio: Dobry wieczór, czy jakiś miiły człowiek byłby wstanie krok po kroku, opisowo wytłumaczyć mi, jak zrobić zadania tego typu? Jutro mam sprawdzian, a kompletnie nie wiem, jak się zabrać za tę przykłady. a) Czworokątnego o krawędzi podstawy 1dm i krawędzi bocznej 2 dm. b) Trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12 cm. c) Sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm.

Szkolniak: a) W podstawie kwadrat o boku 10cm, zatem przekątna równa jest 10√2 Teraz bierzesz pod uwagę trójkąt, gdzie jedna przyprostokątna to połowa przekątnej, druga przyprostokątna to wysokość, a przeciwprostokątna to krawędź boczna I wyliczasz wysokość z Pitagorasa

Szkolniak: B) W podstawie trójkąt równoboczny Prowadzisz wysokości z każdego wierzchołka podstawy i przecinają się one w punkcie, który dzieli wysokość na odcinki w stosunku 2:1 Szukasz odpowiedniego trójkąta i znowu obliczasz H z Pitagorasa

a7: a) mamy ostrosłup, podstawa jest kwadratem (w nazwie jest, że jest prawidłowy) krawędź podstawy ma 1dm czyli 10 cm krawędź boczna ma 20cm liczymy wysokość z tw,Pitagorasa dla zielonego trójkąta, przekątna podstawy ma 10√2 i dzielimy to na poł czyli 5√2 (gdyż wysokość spada na przecięcie przekątnych kwadratu w ich połowie) (20)²=(5√2)²+H² 400=25*2+H² H²=350=25*14 H=5√14 liczymy objętość wzór jest V=1/3P_p*H V=1/3*100*5√14 V=166²₃√14

Szkolniak: Rozumiesz Robcio?

a7: C) wzór na pole sześciokąta foremnego jest w linku https://matematykaszkolna.pl/strona/882.html wysokość liczymy analogicznie jak w a) i b) czyli z tw. Pitagorasa dla trójkąta 10²=4²+H² czyli H²=100−16=84=4*21 czyli H=2√21

	3*16√3
V=1/3 Pp*H czyli V=		*2√21=.....
	2

a7: no i jak Robcio ? potrzebujesz jeszcze jakichś wyjaśnień?

Szkolniak: Pewnie śpi już chłopak

a7: no właśnie a my tu na dyżurze

Szkolniak: Ktoś musi

V: Robcio poszedł spać lecz wstał o 7 i zrobił sobie gotowca