Blee:
1) zauważ, że jeżeli masz ciąg b
n = d
n (gdzie d to 'jakaś stała' ) to:
a) jeżeli d>1 to d
n −> +
∞ (mnożąc nawet 1.000001 przez siebie będziesz otrzymywał coraz
większą liczbę)
b) jeżeli d = 1 to d
n = 1 (bo 1 do dowolnej potęgi będzie równy 1)
c) jeżeli d<1 (ale d>0) to d
n −> 0 (mnożąc nawet 0.999999 przez siebie będziesz otrzymywał
coraz mniejszą liczbę)
d) jeżeli d = 0 to d
n = 0 (0*0 = 0 ... mnóż sobie ile razy chcesz, zawsze to będzie 0
e) jeżeli d < 0 to d
n przyjmuje 'dziwne' wartości bo dla n parzystego d
n będzie liczbą
dodatnią (−5)
2 = 25 ; ale dla n nieparzystego będzie liczbą ujemną (−5)
3 = −125
jako że ma to być ciąg MALEJĄCY to ta opcja odpada
w efekcie:
(a) odpada (bo nie jest ograniczony, no i nie jest malejący)
(b) nie jest malejący
(c) oki
(d) nie jest malejący
(e) nie jest malejący (nawet jeżeli ograniczony)
w efekcie masz tylko (c) czyli gdy d ∊ (0;1)
a więc w Twoim przypadku d = cost + 1/2
stąd cost ∊ (−1/2 ; 1/2)
stąd t ∊
